带电粒子在电磁场中的运动

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1、《带电粒子在电磁场中的运动》测试高三（）姓名1.如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做匀速直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场.电场强度大小为E，方向竖直向上.当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍.已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计.粒子进入磁场前的速度与水平方向成θ=600角.画出轨迹试回答：（1）粒子带什么电？说出判断的根据。（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？2.利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广

2、泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH＝RH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;（2）已知半

3、导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。（通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;7*（3）*图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。yxOBEPv0M3.如图所示，在xOy平面

4、内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E。在第Ⅰ和第Ⅱ象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里。有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45º角进入磁场，并能返回到原出发点P。（1）在图简要画出电子运动轨迹的示意图；（2）求P点距坐标原点的距离；（3）求电子在电场中运动的时间；（4）求电子在磁场中运动的时间；（5）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？4.如图，在区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带

5、电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向夹角分布在0~180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=时刻刚好从磁场边界上P(,a)点离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．710如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一绝缘形管杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁

6、场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力是重力的1/2．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点。(1)求DM间的距离x0。(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小。(3)若小环与PQ间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。（1）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电.   （2）由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场

7、中偏转时做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度大小为，将分解为垂直于电场方向（X方向）和平行于电场方向（y方向）的两个分速度：由几何关系知                                                                           ②…………（1分）7                                          ③…………（1分）