数学发展史说课材料.pptx

《数学发展史说课材料.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学发展简史数学科学学院杭鹭201011132912放映幻灯片的效果会更好！第一章开天辟地于是乎，产生了各种计数方法……手指计数：利用两只手的十个手指。亚里士多德指出：十进制的广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指这一事实的结果。石子记数：在地上摆小石子，但记数的石子堆很难长久保存。结绳记数：在一根绳子上打结来表示事物的多少。比如今天猎到五头羊，就以在绳子上打五个结来表示；约定三天后再见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结。刻痕记数：1937年在维斯托尼斯（摩拉维亚）发现一根40万

2、年前的幼狼前肢骨，7英寸长，上面有55道很深的刻痕。这是已发现的用刻痕方法计数的最早资料。直到今天，在欧、亚、非大陆的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法来计算他们的牲畜。四大文明古国的数学古埃及的数学问：怎样不用尺画出直角？古埃及人是这样来解决这个问题的：先在地上打进两个木桩，然后绷紧木桩间的绳子，这样就画出一条直线，成为金字塔的一条边线。然后，在两个木桩上各系上一条绳子，绳子的长度要超过两个木桩距离的一半。拉紧绳子的末端，以木桩为原点转动，画出两条相交的圆弧来。过这两条圆弧的交点，画出

3、另一条直线，和头一条直线相交，夹角就是准确的直角。这后一条直线，就是地基的另一条边线。在埃及，主要的长度单位是腕尺，它是自肘到中指尖的长度。小一些的单位有：掌尺，它等于七分之一腕尺；指尺，它等于四分之一掌尺。因为那时候的埃及人理解分数的意义非常费劲，所以这些小单位很有用。今天，人们熟悉分数了，但是在习惯上，大家一样喜欢用小单位。比如英国人和美国人总是说七英寸，不肯说十二分之七英尺。在我国，有说半尺的，但是谁也不说十分之五尺。求面积的方法，最初很可能是工匠在铺设方砖地面的时候学会的。他们发现：一块

4、地面，如果是三砖长、三砖宽，需要铺九块砖(3×3)；另一块地面，三砖长、五砖宽，就需要铺十五块砖(3×5)。这样，计算正方形和长方形的面积，只消用长乘以宽就行了。但是问题在于，不是所有的土地都是正方形或者长方形。有些土地，好像那儿都是边，那儿也有角，形状很不规则。把它们分成若干个三角形一块正方形的麻布，可以折叠成两个大小相等的三角形，每个三角形的面积，恰好是正方形面积的一半。古埃及人正是从这类简单的线索中，学会了求三角形面积的方法：长乘宽，再除以二。在大量的测量工作中，埃及人当然会碰到“圆”这类

5、难办的图形。他们感到难办的地方，是无法把圆分成许多块三角形，而每一块都是由三条直线组成的标准三角形。因此，古埃及人认为圆是天赐予人们的神圣图形。今天，我们都很熟悉圆，天天和圆打交道，可是要认识和掌握好圆的性质也不容易。　　实践出真知。早期的埃及人，一定是用绳子绕木桩的方法来画圆。他们从长绳子画出来的圆大，短绳子画出来的圆小，知道了圆面积的大小，是由圆周到圆心的距离来决定的。这就是我们常说的半径。　　到了三千五百年前左右，当金字塔已成为古迹的时候，一个叫阿赫美斯的埃及文书，写出了一条这样的法则

6、：圆的面积，非常接近于半径为边的正方形面积的三又七分之一倍。这在当时是很了不起的发现！古巴比伦的数学在算术方面，他们对整数和分数有了较系统的写法，在记数中，已经有了位值制的观念，从而把算术推进到一定的高度，并用之于解决许多实际问题，特别是天文方面的问题，如现在延用的“十二进制”的计时方法。在代数方面，巴比伦人用特殊的名称和记号来表示未知量，采用了少数运算记号，解出了含有一个或较多个未知量的几种形式的方程，特别是解出了二次方程，这些都是代数的开端。在几何方面，巴比伦人认识到了关于平行线间的比例关系

7、和初步的毕达哥拉斯定理，会求出简单几何图形的面积和体积，并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式。好全能的古巴比伦人……古印度的数学自哈拉巴文化时期起，古印度人用的就是十进位制阿拉伯数字并不是阿拉伯人创造的，他们只是起了传播作用。而真正对阿拉伯数字有贡献的，正是古印度人。《准绳经》是现存古印度最早的数学著作，这是一部讲述祭坛修筑的书，大约成于公元前5至前4世纪，其中包含有一些几何学方面的知识。这部书表明，他们那时已经知道了勾股定理，并使用圆周率π为3.09，古印度人在天文计算的时候已经运

8、用了三角形，公元499年成书的《圣使集》中有关数学的内容共有66条，包括了算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。圣使还研究了两个无理数相加的问题，得到正确的公式，在三角学方面他又引进了正矢函数，他算出的π为3.1416。一代传奇人物：梵藏梵藏对零作为一个数已有所认识，但他却错误地认为零除零还是等于零的结论。他提出了解一般二次方程的规则，得出二次方程x2+px-q=0的根为梵藏还给出了ax＋by=0的整数解和处理不定方程ax2＋1=y2的方法。他最重要的成就是得出了求等差数列末