2020年山东省聊城市中考数学试题及答案解析.docx

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1、2020年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）在实数﹣1，-2，0，14中，最小的实数是（　　）A．﹣1B．14C．0D．-22．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（　　）A．120°B．130°C．145°D．150°4．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．a6÷

2、a﹣2＝a﹣3C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6D．（2a+b）2＝4a2+b25．（3分）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（　　）成绩/分84889296100人数/人249105A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分6．（3分）计算45÷33×35的结果正确的是（　　）A．1B．53C．5D．97．（3分）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都第2

3、3页（共23页）在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（　　）A．355B．175C．35D．458．（3分）用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　）A．（x-34）2=1716B．（x-34）2=12C．（x-32）2=134D．（x-32）2=1149．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC＝23，那么图中阴影部分的面积是（　　）A．πB．2πC．3πD．4π10．（3分）如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一

4、个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（　　）A．14mB．34mC．154mD．32m11．（3分）人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图ⓝ表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（　　）第23页（共23页）A．150B．200C．355D．50512．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，

5、使B′D＝2，那么点D到BC的距离等于（　　）A．2（33+1）B．33+1C．3-1D．3+1二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13．（3分）因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝　　．14．（3分）如图，在⊙O中，四边形OABC为菱形，点D在AmC上，则∠ADC的度数是　　．15．（3分）计算：（1+a1-a）÷1a2-a=　　．16．（3分）某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是　　．17．（3分）如图，在直

6、角坐标系中，点A（1，1），B（3，3）是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CA＝CB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD第23页（共23页），使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为　　．三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．（7分）解不等式组12x+1＜7-32x，3x-23≥x3+x-44，并写出它的所有整数解．19．（8分）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“

7、插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为　　；统计图中的a＝　　，b＝　　；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．20．（8分）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格

8、的0.9倍和1.2倍．（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．21．（8分）如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延