2020年湖北省荆州市中考数学试题及答案解析.docx

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1、2020年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2020•荆州）有理数﹣2的相反数是（　　）A．2B．12C．﹣2D．-122．（3分）（2020•荆州）下列四个几何体中，俯视图与其它三个不同的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2020•荆州）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2020•荆州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是（　　）A．45°B．55°C．65°D．75°5．（3分）（2020•荆州）八年级

2、学生去距学校10km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（　　）第27页（共27页）A．102x-10x=20B．10x-102x=20C．10x-102x=13D．102x-10x=136．（3分）（2020•荆州）若x为实数，在“（3+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　）A．3+1B．3-1C．23D．1-37．（3分）（

3、2020•荆州）如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：①BE＝CF；②CE⊥AB，DF⊥BC；③CE＝DF；④∠BCE＝∠CDF．只选取其中一条添加，不能确定△BCE≌△CDF的是（　　）A．①B．②C．③D．④8．（3分）（2020•荆州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°．C为OA的中点，BC＝1，则点A的坐标为（　　）A．（3，3）B．（3，1）C．（2，1）D．（2，3）9．（3分）（2020•荆州）定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有

4、a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（　　）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根10．（3分）（2020•荆州）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则cos∠BAC的值为（　　）第27页（共27页）A．55B．255C．12D．32二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2020

5、•荆州）若a＝（π﹣2020）0，b＝﹣（12）﹣1，c＝

6、﹣3

7、，则a，b，c的大小关系为　　．（用“＜”号连接）12．（3分）（2020•荆州）若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则2m+n的值为　　．13．（3分）（2020•荆州）已知：△ABC，求作：△ABC的外接圆．作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们相交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画圆．如图，⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据有：　　．（只需写一条）14．（3分）（2020•荆州）若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘

8、完，则最后一只摘到B的概率是　　．15．（3分）（2020•荆州）“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步．已知此步道外形近似于如图所示的Rt△ABC，其中∠C＝90°，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB正中位置，E地与C地相距1km．若第27页（共27页）tan∠ABC=34，∠DEB＝45°，小张某天沿A→C→E→B→D→A路线跑一圈，则他跑了　　km．16．（3分）（2020•荆州）我们约定：（a，b，c）为函数y＝ax2+bx+c的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整

9、交点”．若关联数为（m，﹣m﹣2，2）的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为　　．三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17．（8分）（2020•荆州）先化简，再求值：（1-1a）÷a2-1a2+2a+1，其中a是不等式组a-2≥2-a①2a-1＜a+3②的最小整数解．18．（8分）（2020•荆州）阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值．【问题】解方程：x2+2x+4x2+2x-5＝0．【提示】可以用“换元法”解方程．解：设x2+2x=t（t≥0），则有x2+2x＝t2原方程可化为：t2+4

10、t﹣5＝0【续解】19．（8分）（2020•荆州）如