3、对训练1.一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1m时，m1、m2恰受力平衡如图所示.试求：（1）m2在下滑过程中的最大速度.（2）m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.14解析15针对训练2.如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB，加速度为aB，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度和加速度大小.16解析17针对训练3.斜劈B的倾角为30°
4、，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个质量与斜劈质量相同、半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，求此后运动中（1）斜劈的最大速度.（2）球触地后弹起的最大高度。（球与地面作用中机械能的损失忽略不计）18针对训练191.绳杆速度分解2.小船渡河问题20专题二、小船渡河模型小船渡河是我们常见的运动模型,在分析小船渡河问题时主要是利用了合运动与分运动的哪些关系?提示：等效性、等时性和分运动独立性。1.模型特点两个分运动和合运动都是匀速直线运动,其中一个分运动的速度大小、方向都不变,另一个
5、分运动的速度大小不变,研究其速度方向不同时对合运动的影响,这样的运动系统可看做小船渡河模型。2.模型分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。(2)三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。21专题二、小船渡河模型(3)小船渡河的两类问题、三种情景渡河时间最短渡河位移最短如果v船>v水,当船头方向与上游夹角θ满足v船cosθ=v水时,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河宽d22针对训练【例1】如图所示,一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速
6、度都相同,其大小为v1=3m/s,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失,轮船相对于静水的速度逐渐减小,但船头方向始终未发生变化。求:(1)发动机未熄火时,轮船相对于静水行驶的速度大小;(2)发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值。23解析24针对训练25解析26针对训练[练2]有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的
7、速度大小为()27解析1.合运动和分运动具有等时性2.各分运动之间具有独立性，互不干扰28总结小船渡河问题有两类:一是求最短渡河时间,二是求最短渡河位移。无论哪类都必须明确以下四点:(1)正确区分分运动和合运动,在船的航行方向也就是船头所指方向的运动,是分运动,船的运动也就是船的实际运动,是合运动,与船头所指方向一般情况下不共线。(2)按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头所指方向分解。(3)渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关,与水流速度无关。(4)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的大小情况,用
8、三角形定则求极限的方法处理。29针对训练1.河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?30解析31针对训练32解析解析：摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划
