平行线的性质知识讲稿.ppt

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1、同学们,上面的实物图形给你什么形象?你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗?你能说出什么是平行线吗?平行线的判定方法有哪几种？问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐300,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？学习目标1、掌握平行线的性质，理解根据平行线的性质进行简单推理。2、平行线的判定和性质的区别。3、用符号语言表示平行线的三条性质。指导自学（一）请认真学习P18的探究，分组讨论。猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角

2、有什么关系，并得出什么结论？学生口答，教师板书，学生学习推理的书写格式．平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．1234abcd∵a∥b∴∠1=∠2∠3=∠4指导自学（二）请认真学习P19的思考，分组讨论，并完成推理过程如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1=∠2.证明:∵a∥b,∴∠1=∠3(__________________).∵∠3=∠2(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠

3、1+∠2=180º证明:∵a∥b,∴∠1=∠3(__________________).∵∠3+∠2=180º(邻补角定义),∴∠1+∠2=180º(等量代换)归纳：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。试一试：1、∵AD//BC(已知)∴∠B=∠1()2、∵AB//CD(已知)∴∠D＝∠1()3、∵AD//BC(已知

4、)∴∠C＋＝180()ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐300,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？练一练：1、解决课堂开始提出的问题。讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）归纳：平行线判定与性质的区别与联系（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平

5、行．联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定当堂训练1如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(___________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________).(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180º

6、(_____________________________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(___________________);(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).BCAD解∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)又∵∠B=142°∴∠C=∠B=142°（已知）（等量代换）2：一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度

7、才合理？为什么？：1、请同学们说出平行线的有关性质。2、在解决问题时，应用平行线的性质必须是在什么前提条件下？小结归纳同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：本节课你有收获吗作业：（课本）必做题：P221、2、3选做题：P237