高中数学-公式-圆上课讲义.doc

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1、高中数学-公式-圆精品文档圆1、圆的定义点集：｛M｜｜OM｜=r｝，其中定点O为圆心，定长r为半径.2、圆的方程(1)标准方程：圆心在c(a,b)，半径为r的圆方程是圆心在坐标原点，半径为r的圆方程是(2)一般方程：当时，一元二次方程，叫做圆的一般方程，圆心为(-,-)，半径是.配方，将方程化为(x+)2+(y+)2=当时，方程表示一个点(-,-);当时，方程不表示任何图形.3、点与圆的位置关系已知圆心C(a,b),半径为r,点M的坐标为(x0,y0)，则｜MC｜＜r点M在圆C内，｜MC｜=r点M在圆C上，｜MC｜＞r点M在圆C内，其中

2、｜MC｜=.4、直线和圆的位置关系(1)直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系：直线与圆相交有两个公共点直线与圆相切有一个公共点直线与圆相离没有公共点(2)直线和圆的位置关系的判定(i)判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离(ii)利用圆心C(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d=与半径r的大小关系来判定；距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。5、若，则以线段AB为直径的圆的方程是经过两个圆，的交点的圆系方程是：经过直线与圆的交点的圆系方程是：6、圆为切点的切线方程是一般地，曲线为切

3、点的切线方程是：。例如，抛物线的以点为切点的切线方程是：，即：。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除