数学建模 神经网络建模.ppt

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1、人工神经网络建模数学与信息科学系1、神经网络简介人工神经网络是在现代神经科学的基础上发展起来的，旨在模拟人脑结构以及功能的一种抽象的数学模型,其中Hopfield神经网络、ART神经网络、BP神经网络是常用的网络。Hopfield神经网络是由相同的神经元构成的单元，是一类不具有学习能力的单层自联想网络，她的网络模型由一组可使某一个能量函数最小的微分方程组成。ART神经网络主要用于模式识别，她的不足之处在于对转换、失真和规模变化较敏感BP神经网络是误差反向传播的多层前向网络,其信息处理机制由神经元激活特性和网络拓扑结构决定,神经元的传递函数是非线性函数,网络结构

2、由输入层、隐含层、输出层组成,同层节点间无关联,异层节点前向连接。1.1、人工神经元模型人工神经网络的基本单元的神经元模型人工神经元的三个要素1.2激活（传递）函数的取法在Matlab工具箱里包括了许多激活（传递）函数。在“TransferFunctionGraphs”中可以找到它们的完全列表函数名功能purelin线性传递函数hardlim硬限幅递函数hardlims对称硬限幅递函数satli饱和线性传递函数satlins对称饱和线性传递函数logsig对数S形传递函数tansig正切S形传递函数radbas径向基传递函数compet竞争层传递函数1.3、网

3、络结构以及工作方式从连接方式看NN主要有两种网络拓扑结构：前馈型网络：结点分为输入单元和计算单元反馈型网络：所有结点都是计算单元NN的工作过程主要分为两个阶段：第一阶段：学习期，此时个计算单元状态不变，各连线上的权值可通过学习来修改第二阶段：工作期，此时各连接权值固定，计算各单元状态变化网络结构：前馈型神经网络两个或更多的上面所示的神经元可以组合成一层，一个典型的网络可包括一层或者多层。我们首先来研究神经元层。单层神经元网络有R输入元素和S个神经元组成的单层网络如下图所示n{1}=net.IW{1,1}*p+net.b{1}多层神经元网络上面所示的网络有R1个

4、输入，第一层有S1个神经元，第二层有S2个神经元…中间层的输出就是下一层的输入。第二层可看作有S1个输入，S2个神经元和S1xS2阶权重矩阵W2的单层网络。第二层的输入是a1，输出是a2，现在我们已经确定了第二层的所有向量和矩阵，我们就能把它看成一个单层网络了。其他层也可以照此步骤处理。多层网络的功能非常强大。例、一个两层的网络，第一层的转移函数是曲线函数，第二层的转移函数是线性函数，通过训练，它能够很好的模拟任何有有限断点的函数。这种两层网络集中应用于“反向传播网络”。注意:我们把第三层的输出a3标记为y。我们将使用这种符号来定义这种网络的输出。1.4创

5、建网络newp创建感知器网络newlind设计一线性层newlin创建一线性层newff创建一前馈BP网络newcf创建一多层前馈BP网络newfftd创建一前馈输入延迟BP网络newrb设计一径向基网络newrbe设计一严格的径向基网络newgrnn设计一广义回归神经网络newpnn设计一概率神经网络newc创建一竞争层newsom创建一自组织特征映射newhop创建一Hopfield递归网络newelm创建一Elman递归网络1.5数据结构:影响网络仿真的输入数据结构的格式静态网络中的同步输入仿真：例1动态网络中的异步输入仿真：当网络中存在延迟时，顺序发生

6、的输入向量就要按一定的序列输入网络。为了演示这种情况，我们以一个有延迟的简单网络为例。动态网络中的同步输入仿真如果我们在上例中把输入作为同步而不是异步应用，我们就会得到完全不同的响应。这就好象每一个输入都同时加到一个单独的并行网络中。在前一个例子中，如果我们用一组同步输入，我们有：p1=[1],p2=[2],p3=[3],p4=[4]这可用下列代码创建：P=[1234];模拟这个网络，我们得到：A=sim(net,P)A=1234在某些特定的情况下，我们可能想要在同一时间模拟一些不同序列的网络响应。这种情况我们就要给网络输入一组同步序列。比如说，我们要把下面两

7、个序列输入网络：p(1)=[1],p(2)=[2],p(3)=[3],p(4)=[4]p(1)=[4],p(2)=[3],p(3)=[2],p(4)=[1]输入P应该是一个细胞数组，每一个数组元素都包含了两个同时发生的序列的元素。P={[14][23][32][41]};现在我们就可以模拟这个网络了：A=sim(net,P);网络输出结果将是：A={[14][411][78][105]}可以看到，每个矩阵的第一列是由第一组输入序列产生的输出序列，每个矩阵的第二列是由第二组输入序列产生的输出序列。这两组序列之间没有关联，好象他们是同时应用在单个的并行网络上的。前

8、面的讨论中，不论是作为一个同步向量矩阵