长方体中棱与平面的位置关系课件.ppt

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1、8.4长方体中棱与平面位置关系的认识(2)在长方体ABCD-EFGH中，⑴与棱DC垂直的平面有哪些？平面ADHE，和平面BCGF．⑵与面DCGH垂直的棱有哪几条？棱EH、棱FG、棱AD、棱BC．在长方体中与一条棱垂直的平面有____个.2在长方体中与一个面垂直的棱有_____条．4如何检验直线和平面垂直呢？只能检验直线是否垂直于水平面1、“铅垂线”检验3、“合页型折纸”检验2、“三角尺”检验在长方体ABCD-EFGH中，（1）棱EF与平面ABCD的位置关系是什么？（2）棱AE与面FBCG的位置关系是什么？长方体中棱与平面的位置关系：平行平行lα直线l平行

2、于平面α直线l//平面αβm直线m平行于平面β直线m//平面β生活中直线与平面的位置关系：直线与平面平行的表示方法：直线l平行于平面ABCD，直线l//平面ABCD，图形语言文字语言符号语言如何检验直线和平面平行呢？直线与平面平行的检验方法：⑴“铅垂线”检验法：【原理】铅垂线是垂直于水平面的直线。【操作】沿着待测直线的两个不同的点放下铅垂线，使铅垂线的下端正好接触地面，若两个不同点到铅垂线下端的长度相同，那么该直线平行于水平面．平行线之间的距离处处相等【原理】长方形有4条边，每组对边互相平行。直线与平面平行的检验方法：⑵“长方形纸片”检验法：【操作】将长

3、方形纸片的一边与待测直线紧贴，如果另一边能贴合在平面上，那么直线平行于该平面．如何检验直线和平面平行呢？1、“铅垂线”检验2、“长方形纸片”检验（只能用于检验直线是否平行于水平面．）只要有一组对边平行的几何图形的纸片都可以代替长方形纸片．问题：你能说明棱EF与面ABCD平行的理由吗？它的另一边AB紧贴面ABCD，把面ABFE看作长方形纸片，从而说明棱EF∥面ABCD．长方体中棱与面的平行：它的一边EF和棱EF叠合，解：例1在长方体ABCD-EFGH中，⑴与棱DC平行的平面有哪些？⑵与面DCGH平行的棱有哪几条？平面EFGH，和平面ABFE．棱AB、棱BF

4、、棱FE、棱EA．在长方体中与一条棱平行的平面有____个.在长方体中与一个面平行的棱有____条．（3）长方体中一共可以写出多少对棱与面的平行关系？24对24例3：在长方体ABCD-EFGH中，⑴与棱FG垂直的平面有哪些？平行的平面有哪些？与平面ABCD平行的棱有棱EF、棱EG、棱GH、棱EH．解：⑴与棱FG垂直的平面有平面ABFE和平面DCGH，与棱FG平行的平面有平面ADHE和平面ABCD．⑵与平面ABCD垂直的棱有棱AE、棱BF、棱CG、棱DH,长方体中棱与面的位置关系：垂直，平行⑵与平面ABCD垂直的棱有哪几条？平行的棱有哪几条？在长方体中与一

5、条棱垂直的面有____个，平行的面有____个.2在长方体中与一个面垂直的棱有____条，平行的棱有____条.424如图，指出既和棱FG垂直，又和棱EF平行的面。∴平面HDCG既和棱FG垂直，又和棱EF平行。解：与棱FG垂直的面是：平面ABFE、平面DCGH与棱EF平行的面是：平面ABCD、平面DCGH小结1.检验直线与平面平行的方法铅垂线检验法长方形纸片检验法2.长方体中棱与平面的位置关系：平行或垂直与一条棱平行和垂直的平面各有2个与一个平面平行和垂直的棱各有4条