向心力习题课课件.ppt

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1、圆周运动习题课一、物体在水平面内的圆周运动f静=F向汽车在倾斜的路面转弯NGF向mg·tanθ=F向水平路面上转弯圆锥摆LθmGF向mg·tanθ=F向f静θω水平圆盘上放置的物体f静=F向fG(N)F向fFG洗衣机脱水桶内的衣服F=F向F静例1.汽车通过拱桥颗顶点的速度为10m／s时，车对桥的压力为车重的3/4。如果使汽车驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为(　）A、15m／sB、20m／sC、25m／sD、30m／sB例2、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的

2、内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图2中A的运动半径较大，则（）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球的筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力图2AC圆周运动解题一般步骤：（1）明确研究对象；（2）确定在哪个平面做圆周运动,找圆心和半径；（3）确定研究的位置，受力分析，分析哪些力提供了向心力；(4）据向心力公式列方程。例：试分析质量为m，沿竖直平面作半径为R的圆周运动的小球在下列四种情况中通过圆周最高点的最小速度。（1）用绳拴着的小

3、球在竖直平面内作圆周运动；（1）二、杆—球、绳—球模型例：试分析质量为m，沿竖直平面作半径为R的圆周运动的小球在下列四种情况中通过圆周最高点的最小速度。（2）小球沿竖直光滑轨道内壁做圆周运动；（2）二、杆—球、绳—球模型例：试分析质量为m，沿竖直平面作半径为R的圆周运动的小球在下列四种情况中通过圆周最高点的最小速度。（3）小球用轻杆支撑在竖直平面内作圆周运动；（3）二、杆—球、绳—球模型例：试分析质量为m，沿竖直平面作半径为R的圆周运动的小球在下列四种情况中通过圆周最高点的最小速度。（4）小球在竖直放置的光滑圆

4、管内作圆周运动。（4）二、杆—球、绳—球模型三、圆周运动的两种临界问题（1）绳的模型:如图所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动：RF2OF1mgmgv1v2①过最高点临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用。由mg=mv2/R得②能过最高点条件：v≥v临界③不能过最高点条件：v

5、时，FN随v增大而增大，且FN＞0（FN为拉力，方向指向圆心）临界条件：硬杆支撑最高点的临界速度为零如图所示的有物体支承的小球,在竖直平面作圆周运动:例2.长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m／s，g取10m／s2，则此时细杆OA受到　　（　　）A、6.0N的拉力B、6.0N的压力C、24N的拉力D、24N的压力ALOm图　5oAB解法：小球在A点的速度大于时，杆受到拉力，小于时，杆受压力。V0=

6、＝m／s＝m／s由于v＝2.0m／s＜m／s，我们知道：过最高点时，球对细杆产生压力。小球受重力mg和细杆的支持力N由牛顿第二定律　mg－N＝mN＝mg－m＝6.0N故应选　B。该页隐藏了长L＝0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m＝2kg的小球A，A绕O点做圆周运动（同图5），在A通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：①当A的速率v1＝1m／s时②当A的速率v2＝4m／s时Lm图　5oA巩固1)16N,竖直向上；2）44N，竖直向下水流星问题：例3、绳系着装水的桶，在竖直平

7、面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)2m/s,6.25N如图所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板上小孔O的轻绳相连，用手拉着绳子另一端，使小球在水平板上绕O点做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动.求：（1）此时绳上的拉力有多大？（2）若将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经历了多长时间？（3）小球做半径为b的匀速圆周运动时，绳子

8、上的拉力又是多大？PF例4、解:（1）绳子上的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故有：F=m2a（2）松手后小球将从沿圆周的切线方向做匀速直线运动.当绳在水平板上长为b时，绳又被拉紧（如图所示），小球运动的距离为故bOas（3）在绳被拉紧的短暂过程中，球损失了沿绳的分速度，保留着垂直于绳的分速度做匀速圆周运动.切向速度：vv2v1v1=va/b=a2/b.所以绳子后来的拉力为：F