分式复习小结课件.ppt

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1、分式小结与复习分式分式有意义分式无意义分式的值为0同分母相加减异分母相加减概念的形式B中含有字母B≠0分式的加减分式的乘除通分约分最简分式解分式方程去分母解整式方程验根分式方程应用同分母相加减知识结构1、形如的式子叫做分式，(其中A、B是整式，B中必须含有字母且B≠0）。对于任意一个分式，分母都不能为零。知识回顾2、整式和分式统称为有理式3,分式概念解题要领是；分式的值为零分子=0，且分母≠0分式有意义分母≠0分式无意义分母=0分式的分子与分母___________同一个____________,分式的值不变.4

2、﹑分式基本性质：都乘以（或除以)不等于零的整式5，分式的约分.把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．6﹑化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式注意：约分的基本步骤：7﹑最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式分式的分子、分母与分子本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。简称“三变二，值不变”。10，分式的通分.把几

3、异分母的分式化成与原分式的值相等的同分母的分式，这种变形叫分式的通分注意：通分的关键是找最简公分母(即各分母所有因式的最高次幂的积).如果分式的分母是多项式，为便于确定最简公分母，通常先分解因式.11、分式的加减法则：12、分式的乘除法则：14、分式的混合运算：先乘方，再乘除，后加减。如果有括号，先进行括号里的运算。15、分式方程：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。16、解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，使

4、最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.3.下列分式一定有意义的是()A、B、C、D、1、在代数式、、、中，分式共有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个B2、若分式的值为零，则的值等于（）BB练练5.下列变形正确的是()ABCDab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+bCD6、一种细菌半径是0.0000121米,用科学计数法表示为米1.21×10-57.约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m

5、2-48.通分(1)(2)x6a2b与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1分式的计算解：原式已知,试求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z解：当x=200时，求的值.解:所求式当x=200时,原式=解:由已知得：y-x=3xy即：x-y=-3xy所以：解方程：解之得：x=2解：（1）方程两边同乘以（x+2)(x-2)得：解：（2）方程两边同乘以(x+1)(x-1)得：2+x(x-1)=x2-1解之得：x=-3检验：把x=-3代入(x+1)(x-1)≠0∴x=-3是原方程的解2,已知x2–3x+1=0

6、,求x2+的值.1x2解：当m为何值时，方程无解？解：方程两边同乘以(x+1)(x-1)得：3(x-1)+2(x+1)=m∵此方程可能产生的曾根是x=±1∴把x=±1代入3(x-1)+2(x+1)=m得m=4或-6∴当m=4或-6时，原方程无解某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?解：解得x=440÷4=10(小时）经检验x=4是方程的解。答：他步行40千米用10个小时。则骑车每小时行（x+8)千米，由题意得：步行12千米用时=骑

7、车36千米用时由骑自行车比步行每小时多走8千米，可设设步行每小时行x千米，甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？分析：等量关系36千米1千米ABt甲=t乙解：设乙每小时走x千米则甲每小时走x+0.5千米由题意得：解之得：x=4.5经检验：x=4.5是方程的解所以x+0.5=5答：甲、乙二人的速度分别是5千米/小时，4.5千米/小时。