Excel-最优化模型课件.ppt

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1、第六章最优化模型主要内容：一、最优化问题概述二、线性规划三、非线性规划四、常见规划问题五、多目标规划问题六、最优投资组合模型一、最优化问题概述1.最优化问题定义最优化问题就是在给定条件下寻找最佳方案的问题。即在资源给定时寻找最好的目标，或在目标确定下使用最少的资源。一、最优化问题概述2.最优化问题分类（1）根据有无约束条件无约束条件的最优化问题有约束条件的最优化问题（2）根据决策变量在目标函数与约束条件中出现的形式线性规划问题非线性规划问题（3）根据决策变量是否要求取整数整数规划问题（0-1规划问题）任意规划问题一、最优化问题概述3.最

2、优化问题的数学模型……一、最优化问题概述4.最优化问题的求解方法公式法用规划求解工具求解用查表法求解一、最优化问题概述4.最优化问题的求解方法案例：某公司生产和销售一种垄断产品，固定成本F=500元，单位变动成本v=10元，销量Q与单价p之间的关系为Q=160-0.79p，那么公司怎样定价才能获得最大的利润。一、最优化问题概述4.最优化问题的求解方法（1）利用公式法计算最优解一、最优化问题概述4.最优化问题的求解方法（2）用规划求解工具计算最优解操作简单，求解最多200个决策变量的规划问题，可以达到很高的精度，对于线性规划问题可以找到全

3、局最优解。当模型中其他参数发生变化时，规划求解工具不能自动计算出新的最优解。一、最优化问题概述4.最优化问题的求解方法（3）采用查表法求解求解2个决策变量的规划问题，可以达到较高的精度，查表法与图表相结合有助于找到全局最优解，当模型中其他参数发生变化时，可以直接把新的最优解计算出来。一、最优化问题概述4.最优化问题的求解方法（3）采用查表法求解二、线性规划线性规划的一般形式……二、线性规划案例：某公司生产和销售两种产品，两种产品各生产一个单位需要工时3小时和7小时，用电量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工时为300

4、小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的原材料为420公斤。两种产品的单位利润分别为200元和210元。该公司怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大。二、线性规划（1）数学模型二、线性规划（2）EXCEL模型二、线性规划（3）用规划求解工具求解二、线性规划（4）制作利润随产量变化的三维曲面图和俯视图三、非线性规划非线性规划模型的一般形式……三、非线性规划案例：某公司生产和销售两种产品，两种产品各生产1单位需要工时3小时和7小时，用电量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦

5、，可提供的原料为420公斤。两种产品的单价与销量之间存在负线性关系，分别为p1=3000-50q1,p2=3250-80q2。工时、用电量和原材料的单位成本分别是10、12和50，总固定成本是10000。该公司怎样安排生产，所获利润最大。三、非线性规划（1）数学模型三、非线性规划（2）EXCEL模型三、非线性规划（3）用规划求解工具求解三、非线性规划（4）绘制总利润的三维曲面图形和俯视图形三、非线性规划案例：在上例的基础上，当原料用量>=300公斤时，供应商提供的原料价格从170元降为150元。该公司怎样安排两种产品的生产量，所获得的利

6、润最大。（主要考虑多极值情况）。三、非线性规划（5）初值与最优解三、非线性规划（6）变化后总利润的三维曲面图形和俯视图形四、常见规划问题1.运输问题某公司有3个工厂，生产的产品运到5个仓库，3个工厂的生产能力为310，260和280，每个仓库的需求量为180、80、200、160和220。从工厂运到各仓库的运费如下表。该公司怎样安排，所花费的总运费最小。四、常见规划问题（1）建立Excel模型四、常见规划问题（2）规划求解四、常见规划问题2.选址问题某移动通讯公司准备在某一城市建立发射塔，该城有4个地区，现有4个建塔位置，每个位置对各地

7、区的覆盖情况和费用见下表：该公司怎样选择建塔位置，既能覆盖所有地区，又使总费用最小。四、常见规划问题（1）建立Excel模型四、常见规划问题（2）规划求解四、常见规划问题3.资金管理问题现有10000元准备存入银行，可以选择一年期、二年期和三年期存款。三种存款的年利率分别为2.5%、2.7%和2.9%。第3年初和第5年初需要使用现金1000元和2000元，第4年初有5000元的现金收入可以存入银行。问如何分配每年的各种存款额才能使第6年末的现金余额最大？四、常见规划问题（1）建立Excel模型四、常见规划问题（2）规划求解四、常见规划问

8、题4.生产管理问题已知某公司生产的产品在不同月份的需求量、单位生产成本与生产能力不同（见下表），每月的储存成本等于单位储存成本与月平均库存量（月初库存量与月末库存量的平均值）的乘积，而每月的单位储存成本等于