初中二次函数总复习课件说课材料.ppt

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1、二次函数知识点导航:•1、二次函数的定义•2、二次函数的图像及性质•3、求解析式的三种方法•4、二次函数与一元二次方程的关系•5、a,b,c及相关符号的确定3.下列函数中,哪些是二次函数?2(1)yx1(2)y2x(3)yx(1x)22(4)y(x1)x(5)y=ax²+bx+c先化简后判断2mm4.当m____时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数?二、二次函数的图像及性质抛物线开口对称轴顶点极值增减性方向坐标y=2x2y=-3x2-1y=-4(x-3)2y=2(x+3)²-5y=-x²-6x+96.对称轴是直线x=-2的

2、抛物线是(C)22A.y2x2B.y2x2122y5(x2)6C.y(x2)2D.227.抛物线y2(xm)n的顶点坐标是(C)A.(m,n)B.(m,-n)C.(m,n)D.(m,-n)28.抛物线y5(xmn)nm的对称直线x=n-m轴.9.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为(B)A.y=a(x+3)2+5B.y=a(x-3)2+5C.y=a(x-3)2-5D.y=a(x+3)2-510.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2

3、的解析式_y_=_-_2_(x_-_1_)2_-_3_。关于y轴对称呢?11.一条抛物线与抛物线y=-2(x+2)2的形状相同,顶点坐标为(-1,3),这条抛物线的解析式为__________1yx212.若二次函数经过平移变换后顶点2坐标为(-2,3),则平移后的函数解析式12y(x2)3为2.213.在平面直角坐标系中,如果抛物线y2x不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那2么在新坐标系下抛物线的解析式是y2(x2).214、填空:(1)已知函数y=—x2-x-4,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是___x

4、_<_1______(2)二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点,则m=__2__。15.选择(1)抛物线y=3x2-1的_____B______A开口向上,有最高点B开口向上,有最低点C开口向下,有最高点D开口向下,有最低点(2)若y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴是__C____A直线x=2B直线x=4C直线x=3D直线x=-3(3)若y=ax2+bx+c(a0)的图象过点A(2,m),B(4,m),则对称轴是___A___A直线x=3B直线x=4C直线x=-3D直线x=2已知三个点坐标

5、三对对应值,选择一般式顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式一、设已知抛物线与x轴的两交点坐标,选二择、交点代式三、解用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。四、还原根据下列条件,求二次函数的解析式。16、图象经过(0,0),(1,-2),(2,3)三点;17、图象的顶点(2,3),且经过点(3,1);18、直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).求抛物线的解析式。四、二次函数与一元二次方程的关系w二次函数y=ax2+

6、bx+c的图象和x轴交点有三种情况:w(1)有两个交点b2–4ac>0w(2)有一个交点b2–4ac=0w(3)没有交点b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥019.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=_1___,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有__1__个交点.20.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=1_6___.21.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是(_-_2、_0)_(.

7、5/3、0)22、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为何值时,y随x的增大而增大;(2)、当x为何值时,y<0。(3)、当x为何值时,y=0y(4)、当x为何值时,ax2-5x+c>0(5)、求它的解析式和顶点坐标;Ox五、a,b,c及相关符号的确定23、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则a、b、c的符号为(B)A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0yxo24、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则a、b、c的符号为(A)

8、A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c<0D、a>0,b<0,c=0yxo25、二次函

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