二元一次方程组计算.doc

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1、二元一次方程（组）1.概念：方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：①等号两边的代数式是否是整式；②在方程中“元”是指未知数，‘二元’是指方程中含有两个未知数；③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1.2.二元一次方程的解使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数

2、的值；②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解.方程组（1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.对二元一次方程组的理解应注意：①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.②怎样检验一组数值

3、是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.解方程组：求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。消元法“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。代入消元法代入法解二元一次方程组的步骤①选取一个系

4、数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.加减消元法加减法解二元一次方程组的步骤①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加

5、或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）1.任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解。2.如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）（A）a<2；（B）；（C）；（D）；3.关于x、y的方程组的

6、解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；4.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=35.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A）（B）（C）（D）6.若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1B．－2C．－3D．7.若

7、3x+y+5

8、+

9、2x-2y-2

10、=0，则2x2-3xy的值是（）（A）14（B）-4（C）-12（D）128.若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______9.在

11、方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___，当y=-2时，x=___,若x、y都是正整数，那么这个方程的解为____；10.若是方程组的解，则11.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．12.解方程组(1)（2）（3）（4）（5）（6）(7)（8）（9）（10）；(11)(12)；（13）（14）