涡流损耗教程文件.ppt

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1、涡流损耗电气工程中的发电机、变压器的铁心和端盖都是由大块铁心构成的。在变化的磁场中，这些导体内部都会因电磁感应产生自行闭合、呈旋涡状流动的电流，因此称之为涡旋电流，简称涡流。涡流损耗涡流及其损耗以变压器铁心为例，在磁准静态MQS近似下，分析钢片中的电磁场分布lzhayxB设硅钢片外磁场B沿z向，宽度h≫厚度a，可忽略边缘效应，认为E和J仅有y分量Ey和Jy。xyEJEJh≫aa一片薄板的横截面由于磁路长度l和宽度h远远大于其厚度a，可近似认为E和H与y和z无关，仅是x的函数磁场扩散方程简化为通解由于

2、磁场沿x方向的分布对称故积分常数C1=C2=C/2，因此电场和磁场分布不均匀，表面大、内部越小，涡流有去磁效应。设钢片中心x=0处，，则。因此，利用，可得B0JxBa0涡流在导体内流动时，会产生损耗引起导体发热，因此它具有热效应。涡流电流在钢片中消耗的平均功率为涡流损耗当频率较低时，即钢片厚度与透入深度之比a/d较小时，涡流损耗近似为对于电工硅钢片来说，一般10000，=107S/m，厚度a=0.5mm。当工作频率为f=50Hz时，透入深度d=0.715103m，a/d=0.7，集肤效应

3、不明显可以认为B在横截面还是均匀分布的。但当工作频率为f=2000Hz时，a/d=4.4，集肤效应十分明显，因此不再采用厚度为0.5mm的钢片，而要用更薄的钢片。如果工作频率更高，则要使用粉末磁性材料压制的磁芯才能达到减少涡流损耗的要求。趋肤效应直流电通过圆柱体导体时，导体横截面上的电流密度基本上均匀的。但当交流电通过圆柱体导体时，横截面上的电流密度不在是均匀的了，而是导体表面电流密度大，中心电流密度小，这种现象称为趋肤效应或集肤效应。电流密度从表面至中心的变化规律为式中I0----导体表面的电流密

4、度I-----至表面深处的电流密度------至表面的距离f-------电流频率------导体磁导率------导体电导率：有效渗透当电流密度减少到表面电流密度的时的深度。这时电感L两端的电压为通过电阻R两端的电流和电压为式中Z——线圈的阻抗I——通过线圈的电流超前，因此电阻与电感两端的总电压为的相位关系如图(b)所示，总比与总电压U与UR的相位角为线圈阻抗向量图如图（c）所示。易知，电压三角形与阻抗三角形相似实际应用中，用复数表示阻抗。其中——线圈电阻——电流频率——线圈电感——虚数的单位，按

5、图示中的电流假定方向，可以得回路的复数电压方程解此方程组得：R1、R2——线圈、工件中的电阻；M——互感系数；——线圈输入电压复数值；——线圈电流复数值——电流频率。设耦合系数则（1）当工件回路断开时，得说明工件回路断开时，检测线圈的阻抗Z1仅取决于。R1和说明工件回路短路时，检测线圈的阻抗Z1与R1、和K有关。（2）当工件回路短路时，得对于磁性材料，磁导率为式中———真空磁导率；————相对磁导率；————有效磁导率；对于非磁性材料，磁导率为在讨论有效磁导率的计算公式之前先做如下三个假设：（1）圆

6、柱体充分长，并完全充满线圈。（2）激励电流为单一的正弦波。（3）试件的电导率、磁导率不变。在以上假设条件下，根据磁通量的概念，可以得出圆柱体内得总磁通为根据理论麦克斯韦方程组可以求出圆柱体内实际的总磁通，并由此导出有效磁导率。——圆柱体半径；式中——零阶贝塞尔函数，——一阶贝塞尔函数，实际应用中把函数变量的模等于1的频率称为特征频率或界限频率，用表示。令，即得式中——真空中磁导率，——相对磁导率，非磁性材料，=1；——试样的电导率（）(西门子/米)；——圆柱体的半径（m）；——特征频率（Hz）.当，

7、上式变为以cm为单位时，式中——圆柱体直径（cm）。对于一般的试件频率，贝塞尔函数的变量可表示为以此代入计算有效磁导率的公式得由上式可知，有效磁导率是一个含有实部和虚部得复数，它是变量的函数，与其他的因素无关。