植树问题例3(封闭图形)讲课教案.ppt

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1、数学广角——植树问题兖州区颜店镇翟三小学执教：邓庆伟为美化校园环境，在这个圆形周围摆放若干盆花。已知这个圆形的周长约9米，若每隔1.5米摆一盆，一共需要摆几盆花？这个图形中的植树问题和我们学过的植树问题有何不同？BC棵数=间隔数棵数=间隔数-1A棵数=间隔数+1无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形。封闭图形圆、三角形、四边形、五边形...为美化校园环境，在这个圆形周围摆放若干盆花。已知这个圆形的周长约9米，若每隔1.5米摆一盆，一共需要摆几盆菊花？封闭图形中的植树问题————间隔数棵树=1.5米探究：封闭图形中的植树问

2、题——9÷1.5=6（盆）答：一共需摆6盆1.5米1.5米1.5米1.5米1.5米小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在线形“一端种，一端不种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？1.你知道了哪些信息？2.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。三、巩固练习，提升认识1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？问题：1.你读懂

3、他想表达什么意思了吗？请你说一说。2.用你喜欢的方法，解决这个问题。150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。2、一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共能栽多少棵树?240÷5=48（棵）答：一共能栽48棵树。三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识3、一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？问题：用你喜欢的方法，解决这个问题。60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。生活中还有哪些也属于这种情况，你能举几个例子吗？四：拓展提高1、如图所示：已知长方形的长为40厘米，宽为20厘米

4、。现用小贴画做花边（四角都要贴），间距为10厘米。需准备多少枚小贴画？周长：（40+20）×2=120厘米间隔数：120÷10=12（枚）（1）15－1＝14（个）14×4＝56（个）（2）15×15=225（名）四：拓展提高你还有其他的方法吗？谢谢！