数学必修四第一章知识点总结讲课稿.ppt

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1、必修四第一章复习知识点同角三角函数基本关系式三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构1、角的概念的推广x正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关概念2、角度与弧度的互化1、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。3.终边相同的角:弧度360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O4、三角函数特殊值表5、弧度制：(2)弧长公式：(3)扇形面积公式：弧度制：角度制：角度制：公式二：公式三：公式一(k∈Z)6、三角函数诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限公式四：公式五：诱

2、导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限公式六：记忆方法：奇变偶不变，符号看象限图像定义域值域最值递增区间递减区间奇偶性周期对称轴对称中心1-11-1xyO时，时，时，时，奇函数偶函数T=2π奇函数T=2πT=π所有的点向左(>0)或向右(<0)平行移动

3、

4、个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

5、=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移

6、

7、个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinx横坐标变为原来的1/倍y=sinx纵坐标变为原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:按先变周期后平移顺序变换向左>0(向右<0)平移

8、

9、/个单位---11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点九、五点法作图----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点xyO

10、用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π十、求函数y＝Asin(ωx＋φ)+b(A>0)解析式方法最大值和最小值题目会给出，联立方程组可解出A和b第二步：观察图像或者文字，可求出函数周期T第三步：代入最高点或者最低点，求φ11、判断函数y＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性方法12.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：(2)商数关系：公式可以变形使用：