2017中学考试数学圆地最值问题(含问题详解).doc

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1、数学组卷圆的最值问题　一．选择题（共7小题）1．（2014春•兴化市月考）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C为第一象限一点，且AC=2，设tan∠BOC=m，则m的取值围是（　　）A．m≥0B．C．D．　2．（2013•模拟）如图∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（　　）A．3B．6C．D．　3．（2014•模拟）如图，P为⊙O的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B

2、、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=，则弦BC的最大值为（　　）A．2B．3C．D．3　4．（2015•黄陂区校级模拟）如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P在弧AD上运动时，r的值满足（　　）A．0＜r＜3B．r=3C．3＜r＜3D．r=35．（2010•）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（　　）

3、A．2B．1C．D．6．（2013•市中区模拟）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，﹣6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5．若P是⊙C上的一个动点，线段PB与x轴交于点D，则△ABD面积的最大值是（　　）A．63B．31C．32D．307．（2013•枣庄）如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）A．90°B．60°C．45°D．30°　　二．填空题（共12小题）8．（2013•）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于

4、点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是　　　　　　．　9．（2015•黄陂区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值围是　　　　　　．10．（2012•）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　　　　　　．11．（2015•峨眉山市一模）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=10，OA与⊙O相

5、交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．若⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则半径r的取值围是：　　　　　　．12．（2013•模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则PQ长的最小值为　　　　　　．　13．（2013•）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　　　　　　．14．（2013•）如图，在Rt△AOB

6、中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　　　　　　．15．（2013•江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　　　　　　．16．（2011•校级一模）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O是一动点且P在第一象限，过P作⊙O切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．则线段AB的最小值是　　　　　　．17．（2015秋•江阴市校级期中）如图，⊙O与正方形ABC

7、D的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为28，且DE=4，则sin∠ODE=　　　　　　．　18．（2014春•兴化市校级月考）如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是　　　　　　．　19．（2015•泰兴市二模）如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是　　　　　　．三．解答题（共5小题）20．

8、（2013•模拟）如图，在边长为1的等