钢结构基础第4章课件.ppt

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1、第四章轴心受力构件1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；2、掌握轴心受拉构件设计计算；3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法；4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求§4-1概述一、轴心受力构件的应用3.塔架1.桁架2.网架4.实腹式轴压柱与格构式轴压柱二、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。1、实腹式截面实腹式柱2、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。格构式柱§4.2轴心受力构件的强度和刚度一、

2、强度计算（承载能力极限状态）N—轴心拉力或压力设计值；An—构件的净截面面积；f—钢材的抗拉强度设计值。轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度（承载能力极限状态）刚度（正常使用极限状态）强度刚度（正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态）二、刚度计算（正常使用极限状态）保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。§4.3轴心受压构件的稳定一、轴心受压构件的整体稳定（一）轴压构件整体稳定的基本理论1、轴心受压构件的失稳形式理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面

3、均匀等）的失稳形式分为：（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。2.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFNcrNcrNcrNcrNNA稳定平衡状态B临界状态下面推导临界力Ncr设M作用下引起的变形为y1，剪力作用下引起的变形为y2，总变形y=y1+y2。由材料力学知：NcrNcrlyy1y2NcrN

4、crM=Ncr·yx剪力V产生的轴线转角为：对于常系数线形二阶齐次方程：其通解为：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yx通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：上述推导过程中，假定E为常量（材料满足虎克定律），所以σcr不应大于材料的比例极限fp，即：（二）初始缺陷对压杆稳定的影响但试验结果却常位于蓝色虚线位置，即试验值小于理论值。这主要由于压杆初始缺陷的存在。如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，则压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）应为：σεfy0fy=fp1.00λ欧拉临界曲线初始缺陷几何缺陷

5、：初弯曲、初偏心等；力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。1、残余应力的影响（1）残余应力产生的原因及其分布A、产生的原因①焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述；②型钢热扎后的不均匀冷却；③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；④构件冷校正后产生的塑性变形。实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：(2)、残余应力影响下短柱的σ-ε曲线以热扎H型钢短柱为例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσrc=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ

6、:σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC(3)、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力根据前述压杆屈曲理论，当或时，可采用欧拉公式计算临界应力；当或时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的只有弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：仍以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力：thtkbbxxy当σ>fp=fy-σrc时，截面出现塑性区，应力分布如图。柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）因此，临界应力为：fya

7、ca’c’b’σ1σrtbσrc显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k<1）。可得到无量纲曲线(柱子曲线)，如下；纵坐标是临界应力与屈服强度的比值,横坐标是相对长细比(正则化长细比)。1.00λn欧拉临界曲线1.0σcrxσcryσE仅考虑残余应力的柱子曲线假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：2、初弯曲的影响NNl/2l/2v0y0v1yxyvy0yNNM=N·(y0+y)xy令:N作用下的挠度的增加值为y。杆长中点总挠度为：杆长中点总挠度为：根据上式，可得理想无限弹性体的压力—挠度曲线，具有以下特点：①v随N非线形增加,当N趋于NE时

8、，v趋于无穷;②相同N作用下,v随v0的增大而增加;③初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力NE。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0实际