钢结构基础第4章.ppt

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1、第四章单个构件的承载能力—稳定性第4章单个构件的承载能力——稳定性稳定问题的一般特点轴压构件的整体稳定性实腹式和格构式柱的截面选择计算受弯构件的弯扭失稳压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算板件的稳定和屈曲后强度的利用主要内容：重点：轴压构件、梁及拉弯、压弯构件的整体稳定计算。第四章单个构件的承载能力—稳定性一阶和二阶分析的区别：一阶分析：认为结构（构件）的变形比起其几何尺寸来说很小，在分析结构（构件）内力时，忽略变形的影响。二阶分析：考虑结构（构件）变形对内力分析的影响。同时承受纵横荷载的构件4.1.1压杆失稳的实质

2、和二阶分析4.1稳定问题的一般特点4.1.1压杆失稳的实质和二阶分析一阶和二阶弯矩：一阶和二阶弯矩平衡微分方程：失稳的本质：压力使构件弯曲刚度减小，直至消失的过程。引入边界条件求得：杆件稳定的极限承载力欧拉临界力不能直接用于钢结构设计。原因：现实构件都存在缺陷几何缺陷——几何非线性力学缺陷(残余应力)——材料非线性解钢结构稳定的极限承载力，原则上要用弹塑性二阶分析。有两种方法可以用来确定构件的稳定极限承载能力：数值方法：1）数值积分法2）有限单元法考虑材料非线性的简化方法：切线模量法：用切线模量Et代替弹性模量E。折算模

3、量法：用折算模量Er代替E。4.1稳定问题的一般特点第四章单个构件的承载能力—稳定性一、从失稳现象分类：1)分枝点（分岔）失稳：特点是在临界状态时，结构（构件）从初始的平衡位形突变到与其临近的另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。2)极值点失稳：特点是没有平衡位形的分岔，临界状态表现为结构（构件）不能继续承受荷载增量。4.1.3失稳的类别分支(岔)点失稳，可以是弹性屈曲和非弹性屈曲。极值点失稳，总是弹塑性的。第四章单个构件的承载能力—稳定性二、按屈曲后性能分类：1）稳定分岔屈曲稳定分岔屈曲4.1.1失稳的类别第四章单

4、个构件的承载能力—稳定性2）不稳定分岔屈曲不稳定分岔屈曲4.1.1失稳的类别不稳定分岔有脆性破坏特征，需要提高构件的可靠指标。第四章单个构件的承载能力—稳定性3）跃越屈曲跃越屈曲4.1.1失稳的类别第四章单个构件的承载能力—稳定性1）稳定问题的多样性（弯曲、扭转、弯扭以及整体、局部、相关屈曲）2）稳定问题的整体性（相邻构件的约束作用以及围护结构的作用）3）稳定问题的相关性（弯曲与扭转相关以及整体与局部相关）4.1.4稳定问题的多样性、整体性和相关性构件截面按受力和变形要求划分S5级截面（边缘屈服前，已出现局部屈曲）S4级

5、截面（边缘屈服）：S3级截面（部分塑性）：S2级截面（全部塑性）：S1级截面（全部塑性，并要求一定的转动能力）：4.1.4稳定问题的多样性、整体性和相关性鉴于局部屈曲制约受弯构件和压弯构件的承载力和截面转动能力：影响压杆稳定承载力的主要因素：杆件的初弯曲和残余应力。杆压力的初偏心可以和初弯曲一起合并处理。下面着重研究两端铰支压杆的承载力。(1)残余应力的影响：使压杆的部分截面积提前进入塑性，从而导致其弯曲刚度下降。(2)初弯曲的影响：初挠度在压力作用下不断增大，同样使杆件刚度下降。残余应力的影响通过短柱段的分析或试验来了

6、解。4.2轴压构件的整体稳定性第四章单个构件的承载能力—稳定性4.2轴压构件的整体稳定性1.残余应力的测量及其分布A、产生的原因①焊接时的不均匀加热和冷却；②型钢热扎后的不均匀冷却；③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；④构件冷校正后产生的塑性变形。4.2.1纵向残余应力对轴压构件整体稳定性的影响第四章单个构件的承载能力—稳定性B、残余应力的测量方法：锯割法锯割法测定残余应力的顺序4.2.1纵向残余应力对轴压构件整体稳定性的影响第四章单个构件的承载能力—稳定性实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图

7、）：典型截面的残余应力4.2.1纵向残余应力对轴压构件整体稳定性的影响第四章单个构件的承载能力—稳定性2.从短柱段看残余应力对压杆的影响以双轴对称工字型钢短柱（长细比不超过10）为例：短柱段：足够短而不存在失稳问题，同时足够长而拥有和杆件相同的残余应力。4.2.1纵向残余应力对轴压构件整体稳定性的影响(1)忽略掉腹板的作用。依据：腹板的弯曲刚度所占份额小。(2)翼缘的残余应力呈三角形分布(见图)，最大值0.4fy，拉、压相同。(3)钢材为理想弹塑性体。采用以下简化假定：！什么是长细比。由于残余应力的存在导致比例极限降为:

8、—截面中绝对值最大的残余应力。弹性阶段：根据压杆屈曲理论，当或时，可采用欧拉公式计算临界应力；4.2.1纵向残余应力对轴压构件整体稳定性的影响当或时，截面出现塑性区。由切线模量理论知，柱屈曲时，截面不出现卸载区。塑性区应力不变而变形增加，微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I。4.2.