学习单-13.2-垂线与斜线.doc

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1、学习单13.2（1）垂线与斜线姓名：_____________2014___月___日学习目标：1．知道两条相交直线的夹角；理解垂直的有关概念和性质；2．会用尺、规作线段的垂直平分线．【学习过程】活动一：理解两条直线的夹角两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角．如图13-6，两条直线AB、CD相交于点O，∠AOC=35º，那么∠______是直线AB、CD的夹角，它们的夹角大小是_______．小结：两条直线的夹角a______.图13-6如图13-7，两条直线AB、CD相交于点O，∠AOD=145º，那

2、么它们的夹角大小是_______．小结：如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相斜交，其中一条直线叫做另一条直线的斜线.如图13-7，直线AB与CD斜交.图13-7活动二：理解两条直线互相垂直如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.“垂直”用符号“⊥”表示，读作“垂直于”.直线AB与CD垂直，写作：__________.如图13-10：1.已知：∠AOC=90º，可以得出：AB⊥CD.2.反过来，已知：AB⊥CD.垂足为点O，可以得出：∠AOC=∠AOD=∠BO

3、C=∠BOD=90º.图13-10活动三：探索过平面内一点作已知直线的垂线的条数操作1如图13-11（1），在平面内经过直线上一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？操作2如图13-11（2），经过直线外一点P作已知直线l的垂线，这样的垂线能作几条？13-11（1）13-11（2）小结：垂线的基本性质：在平面内经过直线上或直线外一点作已知直线的垂线可以作___条，并且只能作____条.简单地说：过一点有且只有____条直线与已知直线垂直.活动四：运用新知例题1如图13-12，已知线段AB，用直尺、圆规作出它的垂直平分线.线段的垂直

4、平分线：过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.例题2填空：如图（图中直线AB、CE相交处的记号“”表示∠COB是直角）.（1）直线______与直线______相交于点D；（2）直线______⊥直线______，_____为垂足；（3）过点C有且只有_____条直线与直线AB垂直；（4）用刻度尺测量：点C到点D的距离是______cm，点C到点O的距离是______cm，可知线段CO比线段__________短.活动五：课堂小结本节课你有哪些收获？（可以从知识、解题方法或数学思想的角度）还有什么疑惑？活

5、动六：达标检测1．如图，直线AB、CD的夹角是__________.2．填空：（1）因为∠AOM=90º（已知），所以______⊥______.（2）因为MN⊥AB，垂足为点O，所以∠______=______.（3）因为MN是线段AB的垂直平分线，点O为垂足（已知），所以MN_____AB，______=______.（4）因为∠BOM=90º（已知），所以______⊥______.又因为AO=BO（已知），所以_________是__________的垂直平分线.