选修1-1 3.3.3函数最值与导数课件.ppt

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1、3.3.3函数的最值与导数yxOx1x2aby=f(x)在极大值点附近在极小值点附近f(x)<0f(x)>0f(x)>0f(x)<0一、复习引入(2)由负变正,那么是极小值点;(3)不变号,那么不是极值点.(1)由正变负,那么是极大值点;1.极值的判定左正右负极大左负右正极小左右同号无极值(1)确定函数的定义域(一般可省)；2.求可导函数f(x)的极值点和极值的步骤：(2)求出导数f´(x)；(3)令f´(x)=0，解方程；一、复习引入。列表：把定义域划分为部分区间，考察每个部分区间内f´(x)的符号，判断f(x)的单调性从而确定极值点;(5)下结论，写

2、出极值xX2oaX3bx1y观察右边一个定义在区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象.发现图中是极小值，是极大值，在区间上的函数的最大值是，最小值是。二、新课——函数的最值f(x1)f(x3)f(x2)f(b)f(x3)如果在没有给出函数图象的情况下，怎样才能判断出f(x3)是最小值，而f(b)是最大值呢？设函数f(x)在[a,b]上连续,则求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下：①:求y=f(x)在(a，b)内的极值(极大值与极小值);②:将函数y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)作比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.1)函数的

3、最值概念是全局性的2)函数的最大值（最小值）唯一3)函数的最大值大于等于最小值4)函数的最值可在端点上取注意回顾练习：求函数y=x³+3x²－9x在上［－4,4］的极大值和极小值。求函数y=x³+3x²－9x在上［－4,4］的最大值和最小值。例三、例题选讲所以函数在［－4,4］上,当x=4时取得最大值，且最大值为f(4)=76，当x=1时，取得最小值，且最小值为f(1)=－5。练习：求函数在[0,3]上的最值.答案：参考书本P97例题5题组练习1：P98练习题组练习2：金榜P59变式1作业：P99A组6：金榜：P58-59x12+0–0+0+ƒ(x)极大值ƒ(1

4、)=0极小值无极值故函数有极大值ƒ(1)=0.函数有极小值