2017年广东高考理科数学试题与答案.doc

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1、试卷类型：A2018年普通高等学校招生全国统一考试<广东卷）数学<理科）题目及答案本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型

2、5iSFoCk3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。ki85iSFoCk4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：主体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥

3、体的高。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ki85iSFoCk1.设i为虚数单位，则复数=A6+5iB6-5iC-6+5iD-6-5iki85iSFoCk2.设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}则CuM=A.UB{1,3,5}C{3,5,6}D{2,4,6}ki85iSFoCk3若向量=<2,3），=<4,7），则=A<-2,-4）B(3,4>C(6,10D(-6,-10>4.下列函数中，在区间<0，+∞）上

4、为增函数的是A.y=ln

5、a

6、≥

7、b

8、＞0，a与b的夹角，且a·b和b·a都在集合中，则ki85iSFoCkA．B.1C.D.16.填空

9、题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。(一）必做题<9-13题）9.不等式

10、x+2

11、-

12、x

13、≤1的解集为_____。10.的展开式中x³的系数为______。<用数字作答）11.已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=-4，则an=____。12.曲线y=x3-x+3在点<1，3）处的切线方程为。13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为。（二）选做题<14-15题，考生只能从中选做一题）14，<坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲

14、线C1和C2的参数方程分别为和，则曲线C1与C2的交点坐标为_______。ki85iSFoCk15.<几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________。ki85iSFoCk三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.<本小题满分12分）已知函数，<其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π。<1）求ω的值；<2）设，，，求cos<α＋β）

15、的值。17.<本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。ki85iSFoCk<1）求图中x的值；<2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上<含90分）的人数记为，求得数学期望。ki85iSFoCk18.<本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE

16、。ki85iSFoCk<1）、证明：BD⊥平面PAC；<2）、若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；19.<本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列。ki85iSFoCk<1）、求a1的值；<2）、求数列{an}的通项公式。<3）、证明：对一切正整数n，有.20.<本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q<0，2）的距离的最大值为3.k