职高数学5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数课件.ppt

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1、5.3任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数第5章三角函数创设情景兴趣导入锐角三角函数的定义是什么？BCA创设情景兴趣导入B（x，y）Coxy三角函数动脑思考探索新知BP（x,y)oxy动脑思考探索新知三角函数在比值存在的情况下，对角α的每一个确定的值,按照相应的对应关系，角α的正弦、余弦、正切、都分别有唯一的比值与之对应，他们都是以角α为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数．注意：三角函数的定义域为a的取值范围。动脑思考探索新知三角函数定义域三角函数正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示：动脑思考探索

2、新知三角函数当角α采用弧度制时，角α的取值集合与实数集R之间具有一一对应的关系，所以三角函数是以实数α为自变量的函数．巩固知识典型例题三角函数运用知识强化练习练习5.3.1一.复习：任意角三角函数的定义。二.合作探究：讨论：根据三角函数定义能否确定任意角的正弦、余弦和正切值在四个象限正负号呢？设点p（x，y）是角终边上的任意一点，则sinα=，cosα=，tanα=。温故知新创设情景兴趣导入xyo当角α的终边在第一象限时，点P在第一象限，x0,y0，所以，sinα0,cosα0,tanα0；sinα>0cosα>0tanα>0当角α的终边在

3、第二象限时，点P在第一象限，x0,y0，所以，sinα0,cosα0,tanα0；sinα>0cosα<0tanα<0sinα<0cosα<0tanα>0sinα<0cosα>0tanα<0当角α的终边在第三象限时，点P在第一象限，x0,y0，所以，sinα0,cosα0,tanα0；当角α的终边在第四象限时，点P在第一象限，x0,y0，所以，sinα0,cosα0,tanα0；动脑思考探索新知三角函数任意角三角函数的符号：xyo++--sinαxyo++--cosα>0xyo++--tanα>0一全正三正切四余弦二正弦xyo小游戏：第一轮

4、：每一组第一位同学说出一个0°~360°的角，并说出这个角所在象限；后面的同学顺次判断这个角的三角函数的正负号第二轮：角的范围为0~2π小组竞赛强化记忆巩固知识典型例题三角函数判断任意角三角函数值的符号时，首先要判断出角所在的象限,然后再根据在各象限角三角函数值的符号来进行判断.巩固知识典型例题三角函数xyo++--sinαxyo++--tanα应用知识强化练习练习5.3.2三角函数1.什么是界限角？并举例几个界限角。2.终边在x轴上的点有什么特点？终边在y轴上的点有什么特点？3.任意角三角函数值公式是什么？复习导入自我探索使用工具三角函数

5、00角的终边与x轴的正半轴重合，对于终边上任意一点p(x,y）都有r=

6、OP

7、=x,y=0,所以sin0°=，cos0°=，tan0°=注意：理解记忆（切不要死记）00000000111-1-1//巩固知识典型例题三角函数这类问题需要首先计算出界限角的三角函数值，然后再进行代数运算.应用知识强化练习练习5.3.3三角函数再见