安徽省定远县民族中学2019_2020学年高二数学6月月考试题理.doc

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1、2019-2020学年第二学期6月考高二理科数学考试时间120分钟，满分150分。第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知复数满足，则复数的虚部是（）A.B.C.D.2.命题“，使得”为真命题，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.3.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.4B.5C.6D.74.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径

2、为r，则；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝（）A.B.C.D.6.已知条件，条件.若是-12-的充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.直线与双曲线交于不同的两点，则斜率的取值范围是（　　）A.B.C.D.8.设定点、，动点满足，则点的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段9.已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，是以为底边的等腰三角形，若，则该椭圆的离心率的取值范围

3、是（）A.B.C.D.10.已知抛物线：的焦点为，是上一点，且，则（）A.B.C.D.11.已知双曲线的离心率为，则的值为（）A.B.C.-12-D.12.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且满足，则点到的距离为（）A.B.1C.D.2第II卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．15.设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记.当为锐角时，的取值范围是_________

4、_．16.抛物线上的点到焦点的距离为2，则__________．三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本题10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本题12分）已知点的坐标为，圆的方程为，动点在圆上运动，点为延长线上一点，且．（1）求点的轨迹方程．（2）过点作圆的两条切线，，分别与圆相切于点，，求直线-12-的方程，并判断直线与点所在曲线的位置关系．1

5、9.（本题12分）已知命题：方程表示椭圆，命题：，.（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若为真，为真，求实数的取值范围.20.（本题12分）已知椭圆上的点到左焦点的最短距离为，长轴长为.⑴求椭圆的标准方程；⑵过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.21.（本题12分）已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：(1

6、)y1y2＝－p2，；(2)为定值；(3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.22.（本题12分）已知椭圆的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为，且双曲线的焦距为.(1)求椭圆的方程；(2)设分别为椭圆的左，右焦点，过作直线(与轴不重合)交椭圆于，-12-两点，线段的中点为，记直线的斜率为，求的取值范围.-12-参考答案123456789101112CBCCDCCDDDBB1.C【解析】由条件知道，由虚部的概念得到。所以答案是：C。2.B【解析】由题意得，要使“，使得”为真命题，则对应的方

7、程满足，解得，故选B.3.C【解析】由题意，，设点，则有，解得因为故此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值故选C．4.C【解析】△ABC的三条边长a、b、c类比为四面体P－ABC的四个面面积S1、S2、S3、S4，三角形面积公式中系数，类比为三棱锥体积公式中系数，从而可知选C．证明如下：以四面体各面为底，内切球心O为顶点的各三棱锥体积的和为V，∴V＝S1r＋S2r＋S3r＋S4r，∴r＝.所以答案是:C.5.D【解析】为假，，为真.则为真，故选D.6.C-12-【解析】,所

8、以,所以因为是的充分不必要条件，所以且因此,选C.7.C【解析】由双曲线与直线联立可，因为直线与双曲线交于不同的两点，所以可得，斜率的取值范围是，故选C.8.D【解析】当时，由均值不等式的结论有：，当且仅当时等号成立.当时，点的轨迹表示线段,当时，点的轨迹表示以位焦点的椭圆,本题选择D选项.9.D【解析】由题意可得 PF2=F1F2=2c，再由椭圆的定义可得PF1=2a-PF2=2a-2c．设∠PF2F1=，则，△PF1F2中，由余弦定理可得 cos=由-1＜cosθ 可得3e2+2e-1＞0，