理论力学绪论.ppt

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1、理论力学绪论太原师范学院物理系经典力学的理论形式*牛顿力学*拉格朗日方程*哈密顿理论分析力学理论力学的任务研究物体机械运动的一般规律理论力学的研究对象有限个自由度的力学体系两个模型质点刚体理论力学研究的条件宏观低速下①质量不变②绝对时间③绝对空间0过现未时间*V<>原子,分子理论课与普通物理课比较普通物理课:基本上是从物理现象出发，通过分析归纳的方法得出物质运动的经验规律，强调的是从感性到理性认识的过程。理论课:是从物理学的经验定律出发，创建一个理性的物理世界，然后，通过逻辑演绎的方法，推理出这个理性世界所应具有的各种各样的性质，再与现实的经验事实作比较，以检

2、验其真伪，并探讨其实际应用的可能性，重点培养学生的理性思维能力。教学内容和课时安排第一章：牛顿力学的基本原理10学时第二章：有心力两体问题6学时第三章：非惯性系6学时第四章：质点组力学8学时期中考试第五章：刚体力学14-16学时第六章：分析力学14学时【要求】1.笔记2.作业3.上课*数学第一章牛顿力学的基本原理质点：抽象化模型力学中，只具有质量没有大小、形状的抽象的合理的模型。§1-1质点运动的描写（一）参照系和坐标系z例：选直角坐标系：三维空间二维空间（质点限定在一个平面）一维空间（质点限定在一条直线）xypo（二）质点的运动轨道、速度和加速度质点运动学方程的矢量式o质点运

3、动学方程的标量式轨道（轨迹）——位置矢量的矢端画出的曲线o*1轨道与参照系有关2轨道由坐标描述如二维直角坐标：轨道3运动方程也可能是时间的隐函数速度加速度位移zxyAoB*一般情况下速度、加速度的分量表达式1.直角坐标系*不随时间变，∵在固定坐标系取坐标速度、加速度的分量表达式2.平面极坐标系运动学方程r=r(t)θ=θ(t)横向速度径向速度径向加速度横向加速度轨迹速度、加速度的分量表达式3.柱坐标系θ=θ(t)运动学方程r=r(t)z=z(t)举例运动学问题分两大类1.已知微分微分2.已知积分积分轨道*1选用最方便的坐标系2有时不能给出x(t),y(t)的直接关系，需要利用中

4、间变量，难点所在。例1]已知：曲柄以匀角速ω绕定点o转，曲柄借连杆AB使滑块B沿直线ox运动，求连杆上C点的轨道方程及速度？设，，。例2]质点作匀速圆周运动，角速度为ω，半径为R，以圆周上一点为极点,以直径为极轴，试在此极坐标系中写出速度表达式。速度、加速度的分量表达式4.自然坐标系质点作曲线运动时，（一般若轨道已知）：曲线切线，沿弧坐标S增加的方向：主法线，轨道法线并指向凹侧的方向：副法线切向加速度法向加速度副法向加速度曲线曲率半径运动学方程：s=s(t)例3]光滑钢丝弯成竖直平面中的曲线，质点穿在钢丝上向下滑动，已知切线方向加速度，g为常数，θ为切向与水平方向夹角，试求质点

5、通过钢丝上各处的速率v=？初始条件y=yov=voXY例4]质点沿半径为r的圆周运动，加速度与速度矢量间的夹角α保持不变，求质点速度随时间变化的规律，已知初速vo练习：杆的旋转带动重物上升设刚性杆OA以匀角速ω绕支点O转动，一条不可伸长的绳子跨过定滑轮B后，一端系于杆的A端，而另一端挂一重物P，如图已知：求证：*关键写出质点在任一时刻的位置坐标，找出约束关系。（三）长度恒定的矢量转动时的时间变化率补数学定长旋转矢量的微商**记住特例：