刚体定轴转动习题.ppt

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1、刚体定轴转动习题例1：如图所示，两个同心圆盘结合在一起可绕中心轴转动，大圆盘质量为m1、半径为R，小圆盘质量为m2、半径为r，两圆盘都用力F作用，求角加速度。解：以m1、m2为研究对象，它们有共同的角加速度，只有F、F产生力矩。由圆盘的转动惯量：例2：光滑斜面倾角为，顶端固定一半径为R，质量为M的定滑轮，质量为m的物体用一轻绳缠在定滑轮上沿斜面下滑，求:下滑的加速度a。解：物体系中先以物体m研究对象，受力分析,在斜面x方向上补充方程联立三个方程求解：定滑轮可视为圆盘，转动惯量J以滑轮为研究对象例3：质量为m、长为l的细杆一端固定在地面的轴上可自由转动，问当细杆摆至与水平面60º角和

2、水平位置时的角加速度为多大。解：由转动定律例4：质量为m、长为l的细杆两端用细线悬挂在天花板上，当其中一细线烧断的瞬间另一根细线中的张力为多大？解：在线烧断瞬间，以杆为研究对象，细杆受重力和线的张力，注意：在细杆转动时，各点的加速度不同，公式中a为细杆质心的加速度。（1）以悬挂一端为轴，重力产生力矩。（2）（3）联立(1)、(2)、(3)式求解例5：在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为M、长为2l、可绕中心转动的细杆，有一质量为m的小球以速度v0与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度v及杆的转动角速度。解：在水平面上，碰撞过程中系统角动量守恒，（1）弹性碰撞机械能守恒，（2）

3、联立(1)、(2)式求解注意没有关系：例6:细线一端连接一质量m小球，另一端穿过水平桌面上的光滑小孔，小球以角速度0转动，用力F拉线，使转动半径从r0减小到r0/2。求：（1）小球的角速度；（2）拉力F做的功。解：（1）由于线的张力过轴，小球受的合外力矩为0，角动量守恒。半径减小角速度增加。（2）拉力作功。请考虑合外力矩为0，为什么拉力还作功呢？在定义力矩作功时，我们认为只有切向力作功，而法向力与位移垂直不作功。但在例题中，小球受的拉力与位移并不垂直，小球的运动轨迹为螺旋线，法向力要作功。由动能定理：