浙江省宁波市海曙区2019-2020学年九年级(上)开学数学试卷含解析.doc

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1、2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷一．选择题（共10小题）1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（　　）A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≥22．下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x﹣k2＝0的一个根为1，则k的值为（　　）A．﹣1B．0或1C．1D．04．下列说法不能判断平行四边形是（　　）A．一组对边平行且相等B．一组对边平行，一组对角相等C．一组对边相等，一组对角相等D．两组对边相等5．用反证法证明命题“三

2、角形中至少一个内角不大于60°，首先应假设这个三角形中（　　）A．没有一个角不小于60°B．没有一个角不大于60°C．所有内角不大于60°D．所有内角不小于60°6．“流浪地球”一上映就获得追捧，第一天票房约8亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达29.12亿元，若把增长率记作x，则方程可以记为（　　）A．8（1+x）＝29.12B．8（1+x）2＝29.12C．8+8（1+x）+8（1+x）2＝29.12D．8+8（1+x）2＝29.127．一组数据1，3，4，2，7的方差是a，

3、若减少一个数据3，剩余的数的方差是b，则a与b的大小关系是（　　）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．不能确定8．已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的根，则此菱形的边长是（　　）A．B．C．D．9．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AB＝6，M为边BC上的一个动点，ME⊥AB，MF⊥AC，则EF的最小值为（　　）A．6B．6C．3D．310．如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中点A1、A2、A3…

4、An在y轴上，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，已知B1（﹣1，1），则点Pn的坐标为（　　）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．已知

5、x+1

6、+＝0，则y2＝　　．12．某校规定学生的学期数学总评成绩由研究性学习和期末成绩共同决定，其中研究性学习成绩与期末卷面成绩所占比为2：3，小明的两项成绩依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是　　分．13．已知一道斜坡的坡比为2：，坡长39m，那么坡高为　　m．14．已知关于x的一

7、元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k值为　　．15．如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠BCD＝220°，E、F分别是AC、BD的中点，P是AB边上的中点，则∠EPF＝　　°．16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB＝2，则AD＝　　．17．如图，过原点的直线y＝k与反比例函数y＝（x＞0），反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于A，B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于C点，以AC为边在直

8、线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则k＝　　．18．如图，菱形ABCD的边长是6，∠A＝60°，E是AD的中点，F是AB边上一个动点，EG＝EF且∠GEF＝60°，则GB+GC的最小值是　　三．解答题（共7小题）19．（1）计算：（2）解方程：（x﹣2）2＝2（x﹣2）20．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在图①、②、③中各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等．21．如图，已知一次函数y＝x﹣2与

9、反比例函数y＝的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；（3）坐标原点为O，求△AOB的面积．22．在宁波慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为　　元，中位数为　　元；（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．23．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出10

10、0斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？24．如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形（1）求证：AE＝CG，并说明理由．（2）连结AG，若AB＝17，DG＝13，求AG的长．