山东省临沂市兰山区六中2019年九年级秋季入学收心考试数学试题.doc

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1、九年级收心考试数学(满分：100分；考试时间：60分钟)一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200

2、×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10005、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是（）A.k>0,b>0B．k>0,b<0C．k<0,b>0D．k<0,b<06.函数y=-x2-4x-3图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A.4cmB．5cmC．6cmD．10cm第7题8、方程是关于的一元二次方程，则的值为（）A、B、C、D、二、细心填一填：本大题共8小题，每小

3、题3分，共24分．9、计算的结果是．10、实数p在数轴上的位置如图所示，化简。（第10题）11、12、设A(-2，)，B(1，)，C(2，)是抛物线上的三点，则，，的大小关系为___________（用＜号连接）。13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．xyoABCDEF第14题第15题第16题14、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为　　．15、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8

4、,则BF=___________。16．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是___________(填序号)三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（5分）计算：（2－）（2＋）＋－18、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）（1）（2）19、（7分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状．并证明你的结论.20、（8分）如图所示，在宽为20m，长为

5、32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？21、（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为

6、时，小亮离缆车终点的路程是多少？30501950360080x/miny/mO22.（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？九年级收心考试答案一、选择题1-8：CCDDCBBB二、填空题9.10.111.12.13.514.515.616.①③②三、解答题17.解：==018.（1）解：9-6x+x2+x2=5（2）

7、解：(x+)2=0x2-3x+2=0x+=0(x-1)(x-2)=0x1=x2=-x1=1x2=219.（1）证明：又在△CFE与△DAE中……2分又……4分（2）四边形BDCF为矩形证明：……5分又即……7分20、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570……3分640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1x2=35（舍去）答：道路应宽1m……8分21、解：⑴3600，20．……2分