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时间：2020-08-05
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1、詹森不等式精品文档詹森不等式（詹森(Jensen）不等式）若为上凹函数，则对任意，0（）,=1,有（1）证明应用数学归纳法.当=2时，由凸函数定义命题显然成立.设=时命题成立.即对任意及，，=1，都有现设及,=1令，，则=1.由数学归纳法假设可推得===收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档这就证明了对任何正整数（），凸函数总有不等式（1）成立.证明：取函数，因为<0，所以是区间上严格凹函数则对及（），（i）若，则上式等号成立.（ii）若不全相等，则由詹森不等式.即=因为在上单调递增所以收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
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