计算机控制技术第四章课件.ppt

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1、第4章计算机控制系统的离散化设计上面讨论的几种方法主要立足于连续系统调节器的设计，并在计算机上模拟实现。在被控对象的特性不太清楚的情况下，可以充分利用技术成熟的连续系统调节规律，并把它移植到计算机上加以实现，以达到满意的效果。这种模拟化设计方法通常要求较小的采样周期，也只能实现比较简单的控制算法。数字控制器的离散化设计方法，假定被控对象本身是离散化模型或者是用离散化模型表示的连续对象，直接以采样系统理论为基础，以Z变换为工具，在Z域中直接设计出数字控制器D(z)。直接离散化设计比模拟化设计具有更一般的意义，它完全是根据采样系统的特点进

2、行分析和综合，并导出相应的控制规律的。由于所设计出的D(z)是依照稳定性、准确性和快速性的指标逐步设计出来的，所以设计结果比模拟化设计方法来得精确，故又称为精确设计法。此时采样周期T的选择主要决定于对象特性而不受分析方法的限制，所以，比起模拟化设计方法，采样周期T可以选得大一些。离散化设计法则首先将系统中被控对象加上保持器一起构成的广义对象离散化，得到相应的以Z传递函数，差分方程或离散系统状态方程表示的离散系统模型。然后利用离散控制系统理论，直接设计数字控制器。由于离散化设计法直接在离散系统的范畴内进行，避免了由模拟控制系统向数字控制器

3、转化的过程，也绕过了采样周期对系统动态性能产生严重影响的问题，是目前采用较为广泛的计算机控制系统设计方法。前言--离散化设计法原则典型采样控制系统结构图。直接设计控制系统框图广义对象的脉冲传递函数为系统的闭环脉冲传递函数为偏差的脉冲传递函数为数字控制器的脉冲传递函数为1解析设计法步骤根据控制系统的性能指标要求及其他约束条件，确定出所需要的闭环脉冲传递函数H(z)。根据式,确定计算机控制器的脉冲传递函数D(z)。根据D(z)编制控制算法程序。2W(z)确定原则D(z)的物理可实现性。系统的稳定性系统的准确性系统的快速性（1）根据D(z)

4、的物理可实现性确定H(z)设包含零阶保持器在内的广义被控对象的脉冲传递函数G(z)为数字控制器D(z)的脉冲传递函数为求其反变换可得控制算法为如果m>n，则t=kTe(kT)(k-1)TkT(k+1)T为未来时刻的状态，则就要求D(z)具有超前性质，这是不可能的。结论：如果要求数字控制器具有超前特性，即在环节施加输入信号之前就应当有输出，这样的超前环节是不可能实现的。所以D(z)具有物理实现性的三个等价条件为1.D(z)的分母关于z-1的多项式最低次幂，不大于分子关于z-1的多项式的最低次幂；2.D(z)的分子关于z的多项式的最高次幂，

5、不大于分母关于z的多项式的最高次幂；3.D(z)的幂级数展开式中，不出现z的正幂次项。总的说来就是要求m

6、为D(z)在单位圆外的极点，它必将导致控制序列是发散的，或者说是不稳定的，在不稳定控制量的作用下，被控制量不可能是稳定的。设则G(z)的零点D(z)的极点在闭环系统的脉冲传递函数中，D(z)和G(z)总是成对出现的，G(z)在单位园外的极点，会导致系统不稳定。G(z)在单位园外的极点，不允许用D(z)的零点来抵消。原因：如果简单地利用D(z)的零点去抵消G(z)中的不稳定极点，虽然从理论上来说可以得到一个稳定的闭环系统，但这种稳定是建立在零极点完全抵消的基础上的。当系统参数产生漂移，或者辨识的参数有误差时，这种零极点对消不可能准确实现，

7、从而引起闭环系统不稳定。办法：G(z)在单位园外的极点，采用We(z)的零点来抵消。由系统的稳定性对闭环系统的要求：1.We(z)的零点表达式中，包含G(z)在Z平面单位圆外或单位圆上的所有极点。2.W(z)的零点表达式中，包含G(z)在Z平面单位圆外或单位圆上的所有零点。（3）由系统的准确性定W(z)准确性：系统的稳态误差ess=0。常用的典型输入信号：m=1,2,3根据z变换的终值定理，可求得系统的稳态误差为即pm，F(z)或F’(z-1)是待定的关于z或z-1的多项式。（4）由系统的快速性定W(z)系统的快速性是指系统在输入信号

8、的作用下，误差达到恒定或趋于零所需要的时间应尽量地短。根据Z变换的定义可知，稳定性要求系统在输入信号的作用下，当kN时，e(kT)为恒定值或等于零，快速性则要求N为尽可能小的正整数。系统的快速性对闭环系统