自控习题6教程文件.doc

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1、自控习题6精品文档习题解析6-1设有单位负反馈的火炮角度伺服系统，其开环传递函数为，要求系统最大角速度输出为12°/s时，输出角度位置误差小于2°，试求：(1)确定满足上述指标要求的最小k值，计算该k值下系统的相角裕度和幅值裕度；(2)在前向通路中串接超前校正网络，计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。解：(1)；；，，；；，，；，。(2)校正后指标计算，；；，；，；在本题中，超前校正增加了系统的相角裕度和幅值裕度。对照本题校正前后的相角裕度和幅值裕度，该超前校正环节提高了系统的稳定裕度。6-2设单位负反馈系统的开环传

2、递函数。(1)如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量满足，试确定k值；(2)根据所求得的k值，求系统在单位阶跃输入作用下的调节时间ts，及静态速度误差系数Kv；(3)设计一串联校正装置，使系统的，，ts减小一半以上。解：分析闭环主导极点距虚轴约为1.5，而第三个极点距虚轴距离大于9；，；，；(1)和满足：，得到，，；；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(2)；；(3)设计指标是时域指标：，，；适于采用根轨迹法设计；*计算闭环主导极点；(留有余地)；。；对应多项式为；*校正动态特性特征多项式满足；解得；；；即；*校正开环增益；；取；；；；校

3、正后开环传递函数为：。*检验：动态校正保证闭环主导极点条件和位置，滞后校正保证Kv=20s-1，检查滞后校正环节引起的相角变化，；影响很小，满足设计要求。*精确检验：(计算困难，通常不必作精确检验)闭环传递函数；闭环主导极点，；；；，；，，；达到设计指标要求。6-3设单位负反馈系统的开环传递函数，设计串联超前校正环节，使系统满足：(1)相角裕度γ≥45°；(2)响应单位速度输入的稳态误差ess<1/15；(3)剪切频率ωc≥7.5rad/s。解：，；*，在处，。满足使用串联超前校正的条件；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档方法一，按幅值条件

4、设计，试探选取，；，，；；检验：；；方法二，按相角条件设计，，取，，；，；；；检验：，仅幅值条件偏小，不满足要求。参数调整如下：取；调整后，；指标检验：，，。6-4已知三个单位负反馈系统的开环传递函数和串联校正环节分别如图6-4所示。要求：(1)写出各校正系统的开环传递函数；(2)分析各系统校正环节对系统的作用及其优缺点。L0ω2ω3-60-40+20-20-20LcK0ωdBω11T11T21T31/T4Kc(c)01020-40+20-20L0Lc100ωdB(b)01-20026dB-40-20L0Lc0.5110ω(a)0.1图6-4习题6-

5、4反馈系统开环传递函数和校正环节的幅频渐近特性曲线解：(a)，，；采用的是滞后校正，使剪切频率减小，，，有利于抑制高频干扰。经计算知，，，相角裕度加大，系统稳定裕度提高。(b)，，；采用的是超前校正，使剪切频率增加，系统响应速度提高。，，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档经计算知，，；相角裕度加大，系统稳定裕度提高。(c)，，，，；采用的是滞后-超前校正，设计较方便。剪切频率增加，系统响应速度提高。保证系统的稳定性。6-5设单位负反馈系统的开环传递函数，(1)若要求相角裕度>30°，幅值裕度10～12dB，试设计串联超前校正环节；(2)若要

6、求相角裕度>50°，幅值裕度30～40dB，试设计串联滞后校正环节；解：本题未提出剪切频率指标，为便于计算选取适当的。(1)设校正后的开环传递函数为；于是有：，；，；，；；可取；可知，计算相当烦琐。设计串联超前校正环节及满足幅值裕度要求，试探选取和；即；检验：计算得；；；；答案：所求超前校正网络为，两级串联超前校正网络。或选取和；即；检验：计算得；；；，；对应的超前校正网络为，两级串联超前校正网络。(2)本题对幅值裕度要求很高。考虑滞后校正对处的相角影响，取校正后；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档有；留有；据幅值裕度要求；取；；再由得知；

7、此时可计算校正后的剪切频率，设；，得；由于过大，且又很小，需要采用三级滞后校正，参数分配为计算各校正环节参数时，准确保证的值，并限制滞后相角。计算得到：；；；检验校正环节：；；；；；；则有；；；；；计算表明,校正后在间，按计算，；；检验结果表明设计满足要求，校正环节为：或。6-6设单位负反馈系统的开环传递函数，若采用的滞后-超前校正环节。试绘制系统校正前后的对数幅频渐近特性，并计算系统校正前后的相角裕度。解：校正后开环传递函数为；校正前后的对数渐近幅频特性依次为，0.010.115dBω-20-40-20-400.010.110.5dBω-20-40

8、图6-5习题6-6反馈系统校正前和校正后的幅频渐近特性曲线收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档近似计