直线与方程单元复习课件.ppt

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1、直线与圆的方程单元复习直线的方程与两直线的位置关系直线的方程直线的倾斜角与斜率直线方程的五种形式两条直线的位置关系点到线的距离及直线系对　称　　问　题知识网络若直线经过两点，则直线的斜率：（三）斜率公式（二）　斜率的概念１．若直线倾斜角不等于90°，则斜率2．若倾斜角等于90°，则该直线斜率不存在．aktan=一：直线的倾斜角与斜率（一）　直线倾斜角的概念３．直线倾斜角　的范围：0°≤　＜180°２．若直线　与　轴平行或重合，我们规定它的倾斜角为90°．１．若直线与　轴相交，把　　轴绕交点按逆时针方向旋转至与直线　　重合所转的最小正角叫做

2、直线　　的倾斜角．（２）当m　１时，解．　（１）当m＝１时，斜率　不存在，倾斜角　＝　　．当m＞1时，＞０，当m＜1时，＜０，（四）．倾斜角与斜率的关系且在各个区间内　随　的增大而增大2,１,，0°≤　＜180°且　≠90°已知直线　过点Ａ（1,2），Ｂ（m,3），（mR），求直线　的斜率与倾斜角．例　１二，直线方程的几种形式均不能表示斜率不存在的直线点斜式斜截式两点式截距式一般式不能表示垂直于两轴的直线不能表示垂直于两轴和过原点的直线注意：当我们选取合适的方程类型利用待定系数法求直线方程时，需对该类型方程不能表示的直线单独讨论以防漏解．

3、（　　　不同时为零）三．两直线的位置关系（一）．两直线的平行与垂直（１）设直线　：　　　　　　　，直线　：2121bbkk¹=且若　∥若　⊥（二）．两直线的夹角（１）直线　到直线　的角　满足：（２）设　：，　：若　∥若　⊥注:意通过验证排除两线重合的情况答：根据　　　　　　　　　　这一关系来解决：当　　　都不等于90°时按差角公式展开得到到角公式当　　　中有角等于90°时按诱导公式或数形结合处理即可．（２）直线　与直线　的夹角　满足：问：当两直线中有直线斜率不存在时，该怎样处理夹角问题？（３）设直线　到直线　的角为　　，直线　到直线　的角

4、为则有：　　　＋　　＝　，且夹角例　２已知直线当　为何值时　∥　？解法一利用点斜式来处理，注意对斜率是否存在（即y的系数是否为零）加以讨论：时，将直线方程化为点斜式，然后利用　　　　　　　　解决满足要求解法一直接利用一般式处理：令　１×或　　　　　或代入直线方程验证知不满足要求故　　　　或四．点到线的距离及直线系（１）点　　　　　到直线　　　　　　　　　的距离（２）两平行线　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　之间的距离（３）经过两直线　　　　　　　　　，　　　　　　　　　交点的直线系方程为：（４）常见的直线方程还有平行系方程，垂直系方

5、程:与它垂直的直线系:与它平行的直线系:例　３求经过点　　　　且被两条平行直线截得的线段长为　　的直线方程．解：又在Rt△ACB中，易得则=2设所求直线斜率为　，则：或∠故　　　　　　　　，　　　　　　　　　　即为所求五．对　称　问　题中心对称轴对称线关于点对称点关于点对称点关于线对称线关于线对称１点关于点对称点　　　　关于点　　　　　的对称点　　　　　的求法：点　为线段　　　的中点２线关于点对称直线　　　　　　　　　关于点　　　　　的对称直线的求法：将两直线关于点对称转化为点关于点对称解决，方法有：（１）．特殊点法（２）．转换法求轨迹．

6、３点关于线对称点　　　　关于直线　　　　　　　的对称点　　　　　的求法：直线是线段　　的垂直平分线可得　点的坐标４线关于线对称将两直线的轴对称问题转化为点的轴对称问题解决求直线　　　　　　　　　　关于直线的对称直线　的方程．例　４思路一：特殊点法在　上取定两个特殊点，求出这两点关于　的对称点，则这两个对称点必在　上，然后由两点式给出直线　的方程思路二：转换法转换法求轨迹方程的一般思路：先建立已知与所求之间关系，利用所求表示已知，然后借助已知关系得到所求关系答案：　　　　　　　,此题也可利用夹角公式来解决（略）在　上任取一点　　　　　，设其

7、关于　的对称点为　　　　，利用为线段的垂直平分线,建立与之间的关系,然后用来表示,然后借助与之间的关系得到与之间的关系即方程。（1）（2）１、两条互相平行的直线分别过点　　　　　　　　　，并且各自（1）求　的变化范围（2）求当　取最大值时，两条直线的方程．绕着　　　旋转，如果两条平行直线间的距离为2、设　　　的顶点　　　　，内角　的平分线所在直线方程为，　边上的中线所在直线方程为　　　　　　　，求　边所在直线方程．课后练习谢　谢　欣　赏