线性代数判断题汇集教学内容.docx

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1、线性代数判断题汇集精品文档一、判断题（每小题1分，共10小题，共10分）（）1、交换行列式的两行，行列式的值不变．（）1、行列式与其转置行列式的值相等。（）1、把一个行列式的某一行的所有元素都乘以一个相同的非零常数，行列式的值不变。（）1、行列式有两行元素对应成比例，其值一定为0（）1、一个行列式的某一行元素全部相等，它的值一定为0（）2、一个方阵如果和任何同阶方阵可交换相乘，则这个方阵一定是单位阵．（）12、数量阵与任何同阶方阵可交换。（）12、设为阶方阵，为非零实数，则kA=kA（）3、若都是n阶方阵，则．（）3、

2、若都是n阶方阵，则（）11、若矩阵A，B，C满足：AB=AC，则B=C。（）11、若矩阵A，B满足：AB=0，则A,B中至少有一个是0矩阵（）4、若矩阵的所有5阶子式全为0，则其4阶子式也全为0．（）1、若矩阵有一个3阶子式不为零，则它的秩一定不小于3.（）1、若矩阵A有一个5阶子式为零，则它的秩一定小于5.（）1、若矩阵A的所有4阶子式全为零，则它的秩一定小于4.（）1、只有零矩阵的秩才为0（）1、若矩阵A的秩等于3，则其所有3阶子式都不为0（）1、若矩阵A的秩等于4，则其所有3阶子式都不能为0收集于网络，如有侵权请

3、联系管理员删除精品文档（）1、若5阶方阵A的秩等于3，则其行列必为0（）1、若5阶方阵的秩等于4，则必不可逆。（）1、若方阵A有两行的元素对应成比例，则它一定不可逆（）13、若A，B是可逆矩阵，则。（）5、若n阶方阵满足，则都可逆．（）5、A,B都是n阶方阵，且AB=0，若B是可逆矩阵，则A一定是0矩阵（）1、A,B都是n阶可逆方阵，则A+B也可逆（）1、A,B都是n阶可逆方阵，则AB也可逆（）1、A是n阶可逆方阵，k为非零实数，则(kA)-1=kA-1（）1、A,B都是n阶方阵，若AB可逆，则A和B也可逆（）1、A,

4、B都是n阶对称阵，则A+B也是对称阵（）1、A,B都是n阶对称阵，则AB也是对称阵（）6、5个4维向量一定线性相关．（）1、一个向量组中如果包含了零向量，则这组向量一定线性相关（）1、零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合（）1、一组向量的任意一个向量都不能用其它向量线性表示，则这组向量线性无关（）1、一组向量中有一个向量不能用其它向量线性表示，则这组向量线性无关。（）1、一组向量中任意两个向量都线性无关，则这组向量也线性无关（）1、一组向量线性相关，则其部分组也线性相关（）1、一组向量中如果有一部分线性相关，则这

5、组向量一定线性相关收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（）1、两个线性相关的向量其分量对应成比例（）7、两个等价的向量组所含向量的个数一定相等．（）8、任何含有两个或两个以上向量的向量组都有极大无关组．（）9、向量组线性无关，向量可由它们线性表示，则表达式唯一．（）10、3维向量空间的任意3个线性无关的向量都是一组基．（）15、齐次线性方程组系数矩阵的秩等于解空间的维数。（）16、n维向量空间的任意n个线性无关的向量都可以做成一组基。（）16、任意的向量空间一定含有无穷多个向量（）17、两个等价的向量组必有相同

6、的秩。（）18、若两个矩阵的秩相等，则它们必定等价。（）20、非齐次线性方程组如果有无穷多个解，则其解集构成一个向量空间（）20、齐次线性方程组如果有无穷多个解，则其解集构成一个向量空间收集于网络，如有侵权请联系管理员删除