理论力学-静力学课件.ppt

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1、平面任意力系实例第四章平面一般力系9/4/2021一、力的平移定理§4-1力的平移定理ProblemONE:力从A点平行移动到同一刚体上另一点B,其作用效果会有什么变化?演示一个实例。ProblemTwO:力从A点平行移动到同一刚体上另一点B,要使其作用效果不要发生变化需要采取什么措施?9/4/2021一、力的平移定理可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.§4-1力的平移定理9/4/2021一、平面一般力系向作用面内一点简化(1)§4-2平面一般力系向作用面内任一点简化9/4/2021------与简化中心

2、位置的选择无关①主矢②主矩-------一般与简化中心位置的选择有关平面一般力系=平面共点力系+平面力偶系=一个力+一个力偶一、平面任意力系向作用面内一点简化(2)§4-2平面一般力系向作用面内任一点简化9/4/20212大小:3方向:4作用点:作用于简化中心二、求主矢?1分别求主矢在轴上的投影§4-2平面一般力系向作用面内任一点简化9/4/2021主矩三、求主矩?§4-2平面一般力系向作用面内任一点简化9/4/2021===≠四、实例——平面固定端约束§4-2平面一般力系向作用面内任一点简化9/4/2021=§4-3平面一般力系的合成结果9/4/2021主矢主矩最后结果说明合力合力合

3、力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关§4-3平面一般力系的合成结果一、结果讨论9/4/2021二、合力矩定理合力矩定理§4-3平面一般力系的合成结果9/4/2021即§4-4平面一般力系的平衡条件二、平面任意力系的平衡方程结论：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.一、平面一般力系的平衡条件9/4/20211、一般式2、二矩式两个连线不得与投影轴垂直3、三矩式三个点不得共线结论:结论:§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/2021[例4-1]已知：求：合力作用线方程。力系的合力

4、合力与OA杆的交点到点O的距离x，解：1、主矢§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/20212、主矩3、求合力及其作用线位置.§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/20213、求合力作用线方程即有：§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/2021[例4-2]已知：AC=CB=l,P=10kN;求：铰链A和DC杆受力.解得解：①取AB梁②画受力图③列平衡方程§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/2021[例4-3]已知：尺寸如图；求：轴承A、B处的约束力.解：①取起重机解得②画受力图③列平衡方程§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/2021『例4-4』已知：求：固定端A处约束力§4-4平面

5、一般力系的平衡条件9/4/2021[例4-4]已知：求：固定端A处约束力.解得解：①取T型刚架②画受力图③列平衡方程§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/2021三、平面平行力系的平衡方程另两种形式:条件:各力不得与投影轴垂直两点连线不得与各力平行条件:§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/2021解：①取起重机情况1:满载时，解得已知：尺寸如图；求：（1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3；（2）P3=180kN，轨道AB给起重机轮子的约束力。[例4-5]②画受力图§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/2021情况2:空载时，解得:综合:§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/20

6、21第二问题:P3=180kN时FB=870kN解得FA=210kN§4-4平面一般力系的平衡条件9/4/2021§4-5物系的平衡.静定和静不定问题一、物体系的平衡二、内力与外力1、外力（externalforce)2、内力（internalforce)物体系内任一物体均处于平衡。9/4/2021三、静定与静不定概念力系：平面任意力系独立平衡方程数：3未知力个数：4方程数〈未知数静不定问题力系：平面任意力系独立平衡方程数：3未知力个数：3方程数＝未知数静定问题未知力数小于或等于独立平衡方程数的静力问题,称为静定问题.未知力数大于独立平衡方程数的静力问题,称为超静定问题.§4-5物系的

7、平衡.静定和静不定问题9/4/2021四、物体系平衡问题的求解思路1.先整体,后部分2、先部分,后整体物系平衡的关键是研究对象的选取.一旦确定了研究对象,余下的工作是与求解单个物体平衡问题相同.§4-5物系的平衡.静定和静不定问题9/4/2021[例4-6]已知：OA=R，AB=l,不计物体自重与摩擦,系统在图示位置平衡;求:力偶矩M的大小，轴承O处的约束力，连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力.解:1、取冲头B,画受力图.解得§4-5物系的平衡.