现代电路理论 第4章课件.ppt

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1、现代电路理论及应用何松柏电子科技大学电子工程学院第4章　非线性动态电路的基本概念●非线性电路的状态变量描述●状态方程解的存在性和唯一性●非线性自治系统的轨线及平衡状态非线性电路的状态变量描述◇非线性动态电路的描述◇状态变量法的概念◇非线性电路状态变量的选取及元件特性◇非线性电路状态方程的列写◇基于状态平均的含开关器件非线性电路的状态方程非线性动态电路的描述耦合振荡电路的交流等效电路电子振荡器一般形式，即VANDERPOL方程锁相环路的动态方程锁相环路的动态方程状态变量选为状态变量选为瞬时频差=固有频差-

2、控制频差连续时间Hopfied神经网络模型连续时间Hopfied神经网络动态方程状态变量法的概念◇与线性电路中状态变量法基本类似◇一般选与能量相关的变量系统状态方程系统输出方程状态变量法的概念非自治系统自治系统非线性电路状态变量的选取及元件特性讨论非线性电容的两个变量选那个作为状态变量合适？非线性电路状态变量的选取及元件特性元件特性条件确定树，根据元器件特性确定树枝和连枝非线性电路状态变量的选取及元件特性a)电路图　b)有向图讨论：非线性电阻是流控或者压控，对状态方程有什么影响？一个会产生死点的电路a)

3、电路模型　b)动态路径电路模型对实际电路能否模拟，给出解？克服死点的方法a)修正模型的电路　b)电路中的极限环非线性电路状态方程的列写状态方程存在的条件：1)满足元件特性条件及状态变量选取规律。2)p-1和S-1存在，其中pC、Sl由式(4-30)决定。3)iRt和uRl存在唯一解，即iRt和uRl可以表示为qCt,ψLl,uEt,iJl的单值向量函数。a)非线性电路图　b)有向图系统方法列写状态方程----实例方法：状态变量选取KCL,KVL列写消除非状态变量系统方法列写状态方程----实例状态方程列

4、写进行赋定关系曲线的坐标变换a)流控电阻的串联等效变换　b)压控电阻的并联等效变换非线性电阻元件的等效变换基于状态平均的含开关器件非线性电路的状态方程DC/DC变换器反馈控制系统状态方程解的存在性和唯一性基本概念可证：1)它们至少存在一个解(存在性)。2)它们恰好只有一个解(唯一性)。3)它们恰好有一个解存在于t∈［t0，+∞)的整个区间。解的存在性存在有限向前逸散时间的电路系统不动点定理存在唯一性定理非线性自治系统的轨线及平衡状态非线性自治系统，轨线具有：1)设X=X(t)，X∈Rn，t∈(a，b)是

5、自治系统的一个饱和解，则对于任何τ∈R，也是系统的一个解，它的最大存在区间是(α+τ，b+τ)。2)设=(t)，∈Rn，t∈(a，b)和=(t)，∈Rn，t∈(，)是自治系统的两个饱和解，且存在t∈(a，b)和t∈(，)，使得3)群性质。