电路理论第11章二阶电路ppt课件.ppt

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1、第11章二阶电路重点内容掌握二阶动态电路的零输入响应、零状态响应、全响应、阶跃响应和冲激响应的求法。9/18/20211第11章二阶电路11.2二阶电路的零状态响应和阶跃响应11.3二阶电路的冲激响应11.1二阶电路的零输入响应11.4卷积*9/18/20212§11-1二阶电路的零输入响应二阶电路用二阶线性定常微分方程来描述的电路.一般包含两个储能元件L或C,有两个初始条件定两个积分常数.以RLC串联电路的放电过程来研究二阶电路的零输入响应.第11章11.19/18/20213RLC放电电路令此方程的通解为相应的特征方程为特征根为第11章11

2、.19/18/20214下面分三种情况讨论:非振荡放电情况振荡放电情况临界情况第11章11.1I0=09/18/20215非振荡放电情况(过阻尼)此时,p1,p2为两个不等的实根电流:令uL=0第11章11.19/18/20216能量转换关系0tmuc减小，i减小.RLC+-RLC+-2tmuLtmitU0uc非振荡放电过阻尼第11章11.19/18/20217振荡放电情况(欠阻尼)此时,p1,p2为一对共轭的复根则于是有第11章11.19/18/20218第11章11.1uLuC-2-uctU002

3、i+衰减振荡欠阻尼9/18/20219i+uct-2-2U00uCRLC+-能量转换关系0<t<uC减小，i增大<t<-RLC+-uC减小，i减小-<t<RLC+-

4、uC

5、增大，i减小第11章11.1uL9/18/202110tLC+-特例R=0等幅振荡无阻尼第11章11.19/18/202111临界情况此时,p1,p2为两个相等的实根令电流电压:第11章11.1临界状态tOuCiuLu,i9/18/2021121.一阶电路是单调的响应，可用时间常数表示过渡过程。小结2.二阶电路用特征根来表示动态响

6、应。特征根响应性质自由分量形式3.电路是否振荡取决于特征根，特征根仅仅取决于电路的结构和参数，而与初始条件和激励的大小没有关系。第11章11.19/18/202113§11-2二阶电路的零状态响应和阶跃响应零状态响应:与一阶电路相同阶跃响应:二阶电路在阶跃激励下的零状态响应.零状态响应=强制分量+自由分量其中:第11章11.2全响应=强制分量+自由分量9/18/202114例1:已知：iL(0)=2AuC(0)=0R=50,L=0.5H,C=110F求：iL(t),iR(t)。解(1)列微分方程RLCiRiLiC50Vt=0+-uL+-uC

7、第11章11.29/18/202115(2)求通解(自由分量）特征根P=-100j100(3)求特解（强制分量，稳态解）(4)求全解第11章11.29/18/202116(4)由初值定积分常数iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）第11章11.29/18/202117(5)求iR(t),iC(t)RLCiRiLiC50Vt=0+-uL+-uCR=50C=100FL=0.5H第11章11.29/18/202118例2:求如图所示电路的零状态响应uC.解:初始条件:第11章11.29/18/202119例:求如图所示电路的零状态响应uC

8、.特征方程:特征根:第11章11.29/18/202120古典法解二阶电路过渡过程包括以下几步：(1)换路后电路列写微分方程；(2)求特征根，由根的性质写出自由分量（积分常数待定）；(3)求强制分量（稳态分量）；(4)全解=自由分量+强制分量；(5)将初值f(0+)和f（0+)代入全解，定积分常数求响应；(6)讨论物理过程，画出波形。第11章11.39/18/202121§11-3二阶电路的冲激响应冲激响应:二阶电路在冲激激励下的零状态响应.第11章11.3(1)求(2)当t>0后,求零输入解.9/18/202122(1)求第11章11.39

9、/18/202123(2)当t>0+后,求零输入解.第11章11.3方法2：先求阶跃响应，再求导得冲激响应.9/18/202124第11章11.411.4卷积9/18/202125h(t)δ(t)aδ(t–t0)ah(t–t0)y(t)=f(t)*h(t)convolutiony(t)f(t)第11章11.49/18/202126零状态响应的近似解准确解卷积满足交换律第11章11.49/18/202127图(a)所示电路，R=10，L=1H，激励uS波形如图(b)。求零状态响应i。以电流i为响应，单位阶跃特性为单位冲激特性为根据式在0t<

10、1s时，uS(t)=10t，电流为，例第11章11.49/18/202128t1s时,uS(t)=0，再由式得第11章11.49/18/202129