高考真题一题多解理数陕西卷.pdf

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）5B．3理科数学25C．线5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。3…D．5……第Ⅰ卷（选择题共50分）6．从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如………一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题图所示）.设甲、乙两组数据的平均数分别为x,x，中位数分别为m,m，则（）甲乙甲乙………目要求的.A．x甲x乙,mm甲乙…号…证1．集合M

2、xlgx0,Nxx2≤4，则MIN（）B．x甲x乙,mm…甲乙考…准1,2C．1,2x,mm…A．（1，2）B．D．[1,2]C．x甲乙甲乙……2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）D．xx,mm…甲乙甲乙…第6题图号1…A．yx1B．yx3C．yD．yxx7．设函数f(x)xex，则（）位封x座…b…3．设a,bR,i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的（）A．x1为f(x)的极大值点B．x1为f(x)的极小值点i……A．充分不必要条件B．必要不充分条件

3、C．x1为f(x)的极大值点D．x1为f(x)的极小值点……名…C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不姓……4．已知圆C:x2y24x0,l是过点P（3，0）的直线，则（）同视为不同情形）共有（）………A．l与C相交B．l与C相切A．10种B．15种C．20种D．30种………C．l与C相离D．以上三个选项均有可能9．在ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若a2b22c2，则cosC的最小值为（）

4、……32115．如图，在空间直角坐标系有直三棱柱ABCABC，CACC2CB，则直线BC与直线AB夹角的A．B．C．D．…1111112222校…学…余弦值为（）10．下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）密5A．5第5题图A．（不等式选做题）若存在实数x使xax1≤3成立，则实数a的取值范围是.B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，第15题图EFDB，垂足为F，若AB6,AE1，则DFgDB.C．（坐标系与参数方程选做题）

5、N4NM4MA．PB．PC．PD．P1000100010001000直线2cos1与圆2cos相交的弦长为.第Ⅱ卷（非选择题共100分）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.16．（本小题满分12分）11．观察下列不等式函数f(x)Asinx1(A0,0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.13621，222（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

6、1151，223230,,f（Ⅱ）设a2，求的值.1117221，……2232424照此规律，第五个不等式为.第13题图12．(ax)5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为.13．右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水位下降1米后，水面宽米.lnx,x014．设函数f(x)，D是由x轴和曲线yf(x)及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的2x1,x≤0封闭区域，则zx2y在D上的最大值为.17．（本小题满分12分）15．（

7、考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）设a是公比不为1的等比数列，其前n项和为S，且a,a,a成等差数列.nn534线………（Ⅰ）求数列a的公比；在上的投影，若ab，则ac”为真；n（Ⅱ）证明：对任意kN*,S,S,S成等差数列.（Ⅱ）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需证明）.k2kk1第18题图18．（本小题满分12分）（Ⅰ）如图，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线（b不垂直于），c是直线b线………19．（本小题满分12分）x2已知椭圆C:

8、y21，椭圆C以C的长轴为短轴，且与C有相同的离心率.20．（本小题满分13分）14211（Ⅰ）求椭圆C的方程；某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾2uuuruuur（Ⅱ）设O为坐标原点，点A,B分别在椭圆C和C上，OB2OA，求直线AB的方程.客办理业务所需的