数学——初升高暑假衔接班学案.doc

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1、易学教育个性化教案学生授课老师长江授课日期2016-7学科数学年级初升高授课时段课题暑假衔接班专题学案教材版本教学目标1、认识初高中数学学习的特点和差异2、了解高中数学的考法3、了解高中数学的学习策略和学习方法4、掌握初中知识点、技巧在高中课程中的应用重点难点1、初高中数学知识差异与学法差异2、针对高中数学的特点与考法，培养适合高中数学的学习方法、养成良好的学习习惯。3、高中数学的特点是：注重抽象思维，容庞杂、知识难度大。高中教材不再像初中教材那样贴近生活，生动形象，知识容量也更为紧密。4、客观问题是初高中知识之间存在断层，正是

2、由于这种断层造成很多同学难以在较短时间适应高中数学的学习。那么，如何做好初高中数学学习的衔接过渡，使得同学们对高中数学学习有一个正确的认识，并迅速适应新的教学模式呢是教学中的重点和难点。课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、老师对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差三、作业完成老师课上要求的题目家长意见家长签名：教研组长（主任）签字：该页请在下一次上课时带回教学目录一、初升高数学衔接班学法指导二、集合与函数的概念三、集合的基本关系与集合的表示四、函数的表示与函数的概念五、函数的单调性六、函数的奇偶性七

3、、基本初等函数——指数函数八、基本初等函数——对数函数九、基本初等函数——幂函数十、梳理与检测集合集合的概念【知识提炼】1.元素和集合的关系是从属的关系，集合与集合的关系是包含的关系，二者符号表示不同.求解集合问题的关键是搞清楚集合的元素，即元素是什么，有哪些元素.2.集合的关系有子集、真子集；集合的运算有交集、并集、补集和相等.常常借助Venn图、数轴和函数图象进行有关的运算，使问题变得直观，简洁.3.空集是不含任何元素的集合，因其特殊常常容易忽略.在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A≠两

4、种可能，此时应分类讨论.【概念梳理】1.集合与元素（1）集合元素的三个特征：_________、_______、________.（2）元素与集合的关系是_____或________关系，用符号____或_____表示.(3)集合的表示法：______、_______、_______、_______.2.集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x∈A，都有x∈B，则（或）.若AB，且在B中至少有一个元素x∈B，但xA，则____（或____）.___A；A___A；AB，BCA____C.(2)集合相等若AB且BA,则

5、_______.3.集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：A∪B={x

6、x∈A或x∈B}；交集：A∩B=___{x

7、x∈A且x∈B}____；补集：=_____.U为全集，表示A相对于全集U的补集.(2)集合的运算性质并集的性质:A∪=A；A∪A=A；交集的性质：A∩=；A∩A=A；补集的性质：【要点解读】要点一集合的基本概念【例1】已知集合M={y

8、y=x2＋1,x∈R},N={y

9、y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（）A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）}C．{y

10、y=1,或y=2}D．{y

11、y≥

12、1}要点二集合的关系【例2】若A={2，4,－2－＋7},B={1,＋1,－2＋2,－(－3－8),＋＋3＋7}，且A∩B={2，5}，则实数的值是________．【变式训练】已知集合,，且则的值为______．集合的含义与表示课堂回顾与练习三维目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。[来源:学科网ZXXK]（2）了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号。重点：集合的基本概

13、念与表示方法；难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；1、集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。例1：下列所给对象不能构成集合的是________．(1)高一数学课本中所有的难题；(2)某一班级16岁以下的学生；(3)某中学的大个子；(4)某学校身高超过1.80米的学生；变式训练1：（1）判断以下元素的全体

14、是否组成集合，并说明理由：1）大于3小于11的偶数；2）我国的小河流。（2）在数集{2x,x2-x}中，实数x的取值围是____________·2、集合的表示方法：（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A，B，C，P，Q，X，Y，等；集合的元素通常用小写的拉丁