考研数学必备公式(不看后悔).pdf

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1、一.三角公式1.倍角公式与半角公式sin2x2sinxcosx;cos2xcos2xsin2x2cos2x112sin2x1cosx2cosx,或cos2x1cosx2222x,或x1cosx1cosx2sin2sin22222.三角函数定义与恒等式sin=对边/斜边;cos=邻边/斜边;tan=对边/邻边;sin2xcos2x1;sec2xtan2x1,tan2xsec2x1sinx;1tanxsecxcosxcosx3.特殊角的三角与反三角函数值,三角函数在四个象限中的符号arctan()；arctan()e,

2、e0，ln(),ln0--1--3.诱导公式sin()cos;cos()sin;tan()c;ot222sin()sin;cos()cos;tan()tansin()sin;cos()cos;tan()tan二．代数公式1．123nn(n1)(等差数列求和公式)22．1aa2an11an(等比数列求和公1a式，a1)或an1(a1)(an1an2a1)3．(ab)2a22abb2(和差的平方公式)(ab

3、)3a33a2b3ab2b3(和差的立方公式)a2b2(ab)(ab)(平方差公式)a3b3(ab)(a2abb2)(立方和、立方差公式)4．指数运算:abacabc;ab/acabc;(ab)cabc;(ab)cacbc;(a/b)cac/bc;a01;a11/a5．对数运算:log(bc)logblogc;aaa2logblogblogc;log1logbacaaabalogbcclogb;blogab;特别blnebaaalog10;loga1;特别ln10，lne1;aa6.基本不等式：xaaxa(其

4、中a0)xyxy,xyxya2b22ab,也可写成当a,b0时成立ab2ab--2--7.一元二次方程ax2bxc0求根公式:有解bb24acx1,22a三．极限四.平面解析几何1．直线方程:ykxb(斜截式:斜率为k,y轴上截距为b);yyk(xx)(点斜式:过点(x,y),0000斜率为k);xy1(截距式:x与y轴ab上截距分别为a与b)axbyc0（一般式）3两直线垂直它们的斜率为负倒数关系k1/k。122.二次曲线:⑴圆:x2y2R2(圆心为(0,0),半径为R);(xx)2(yy)2R2(圆心为(x,y),

5、半0000径为R)半圆:ya2x2(上半圆，圆心为(0,0),半径为a);y2axx2(上半圆,圆心为(a,0),半径为a)⑵椭圆:x2y21；⑶双曲线:a2b2x2y21a2b2⑷抛物线:yx2(开口向上);y2x(开口向右);yx(开口向右，仅取上半支)五.基本初等函数及其图象(重点记住下列函数及其图象)1．幂函数：yx:yx,y1,y1,2,yx3yxxx22．指数函数：yax,ex（a0,a1）.底数a1单调递增;0a1单调递减.--3--43．对数函数：ylogx,lnx.底数a1单调递增;0a1单调a递减.4．三角函数：ys

6、inx,cosx,tanx,cotx5．反三角函数：yarcsinx,arccosx,arctanx六.排列与组合公式1.排列mn时Pmn(n1)(nm1)n（全排列）Pnn!n(n1)321规定n0!152.组合Pmn(n1)(nm1)n!规定CmnC01nm!m!m!(nm)!n--4--AthesissubmittedtoXXXinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofEngineering高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：2u1u2x2dusinx

7、，　cosx，　utg，　dx1u21u221u2一些初等函数：两个重要极限：exexsinx双曲正弦:shxlim12x0xexex1双曲余弦:chxlim(1)xe2.718281828459045...2xxshxexex双曲正切:thxchxexexarshxln(xx21）archxln(xx21)11xarthxln2