高一数学导数的概念与计算课件.ppt

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1、复习课:导数的概念与计算知识要点1、导数的概念；2、导数的几何意义；3、常见函数的导数；知识提要：1．导数的概念：（1）已知函数y=f(x)，如果自变量x在x0处有增量⊿x，那么函数y相应地有增量⊿y=f(x0+⊿x)-f(x0),比值就叫做函数y=f(x)在x0到x0+⊿x之间的平均变化率；（2）当⊿x→0时，有极限，就说函数y=f(x)在x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数（或变化率），记作（3）如果函数y=f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，就说y=f(x)在开区间(a,b)内可导，由这些导数值构成的函数叫做y=f(x)在区间(a,b)内的导函数，记作＝＝2．

2、求导数的方法：（1）求函数的增量⊿y；（2）求平均变化率；（3）求极限.3．导数的几何意义：函数y=f(x)在x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点（x0，y0）处的切线的斜率，即斜率为.过点P的切线方程为：y-y0=(x-x0).导数的物理意义：如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t0的瞬时速度v就是位移s的导数在t0的值，v=4．几种常见函数的导数：(C为常数)；5．导数的四则运算法则：6．复合函数的导数：实践1.函数y=x2的导数是y，=_________.2.函数f(x)=x2，则f'(－4)=________.3.函数f(x)=，则f'(－3)=__

3、______.***练习***[例1]已知P(－1，1)，Q(2，4)是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程.*变式1*抛物线y=x2上的点P到直线x－y－2=0的距离最短，则点P的坐标为_____，最短距离为_____.*变式2*过点M(3，5)且与抛物线y=x2相切的直线的方程为________.7例题分析[例2]例3、过点（-1，-52）的直线l是曲线y=x3+3x2的一条切线，求直线l的方程。作业: