高一数学人教A版必修一《1.1.1__集合的含义与表示》课件.ppt

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1、1.1.1集合的含义与表示1.正整数1,2,3,;2.中国古典四大名著;3.高10班的全体学生;4.我校篮球队的全体队员;5.到线段两端距离相等的点.知识点集合一般地,指定的某些对象的全体称为集合,简称“集”.1.集合的概念:集合中每个对象叫做这个集合的元素.练习1.下列指定的对象,能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧练习1.下列指定的对象,能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角

2、坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧集合常用大写字母表示,元素常用小写字母表示.2.集合的表示:集合常用大写字母表示,元素常用小写字母表示.2.集合的表示:3.集合与元素的关系:集合常用大写字母表示,元素常用小写字母表示.2.集合的表示:如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A.如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作aA.3.集合与元素的关系:集合常用大写字母表示,元素常用小写字母表示.2.集合的表示:如果a是集合A的元素,就说a属于

3、集合A,记作a∈A.如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作aA.3.集合与元素的关系:例如:A表示方程x2=1的解.2A,1∈A.⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2-x+=0的解集为{1}而非{1,1}.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2-x+=0的解集为{1}而非{1,1}.⑶无序性:集合中的元素是

4、无先后顺序的.如:{1,2},{2,1}为同一集合.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2-x+=0的解集为{1}而非{1,1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1,2},{2,1}为同一集合.那么{(1,2)},{(2,1)}是否为同一集合?4.集合元素的性质:5.集合的表示方法:描述法、列举法、图表法5.集合的表示方法:问题1:用集合表示①x2-3=0的解集;②所有大于0小于10的奇数;③不等式2x-1>3的解.描述法、列举法、图表法6.集合的分类:有限集、无限集6.集

5、合的分类:有限集、无限集问题2:我们看这样一个集合:{x

6、x2+x+1=0},它有什么特征?显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集,记作.6.集合的分类:有限集、无限集问题2:我们看这样一个集合:{x

7、x2+x+1=0},它有什么特征?显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集,记作.6.集合的分类:有限集、无限集问题2:我们看这样一个集合:{x

8、x2+x+1=0},它有什么特征?练习2:⑴0(填∈或)⑵{0}(填=或≠)显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集,记作.6.集合的分类:有限集、无限集问题2:我们看这样一个集合:{x

9、x2+x+1=0},它有

10、什么特征?练习2:⑴0(填∈或)⑵{0}(填=或≠)≠7.重要的数集:N:自然数集(含0)N+:正整数集(不含0)Z:整数集Q:有理数集R:实数集例1若x∈R,则数集{1,x,x2}中元素x应满足什么条件.例题例1若x∈R,则数集{1,x,x2}中元素x应满足什么条件.解:∵x≠1且x2≠1且x2≠x,例题例1若x∈R,则数集{1,x,x2}中元素x应满足什么条件.解:∵x≠1且x2≠1且x2≠x,∴x≠1且x≠-1且x≠0.例题例2设x∈R,y∈R,观察下面四个集合A={y=x2-1}B={x

11、y=x2-1}C={y

12、y=x2-1}D={(x,y)

13、y=x2-1}它们表示含义

14、相同吗?例3若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集为M,则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)例3若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集为M,则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)例4已知集合A={x

15、ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}只有一个元素,求a的值与这个元素.例4已知集合A={x

16、ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}只有一个元素,求a的值与这个元素.解:当a=0时,

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