沈晨竞赛讲义竞赛课件13：波的几何描述与特征现象.ppt

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1、波的几何描述与特征现象波的知识提升波的几何描述波前在波传播的介质中作出的某时刻振动所传播到达的各点的轨迹称为波前.波面振动在介质中传播时，振动步调相同的点的轨迹，称为波面．波前是各点振动相位都等于波源初相位的波面．波线方向处处与该处波的传播方向一致的线，叫波线．球面波平面波波面o波线波面波线波前波前惠更斯原理介质中波动到达的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就决定新的波前．解释衍射现象反射定律MNABA′B′两种介质界面上的波现象折射定律MNABA′B′A1BA2B2AB1专题13-例1一平面波遇到两种介质的界面时发生反射，设入

2、射波与反射波的振动方向相同．如果入射波是一纵波，要使反射波是一横波，设纵波在介质中的传播速度是横波传播速度的倍．问入射角为多少？专题13-例2ACBφφ弹道波的几何描述如示:设人在C处:子弹与人的距离即为CB=10m子弹在离人5m处以速度680m/s水平飞过，当人听到子弹之啸声时，子弹离人多远？设声速为340m/s.飞机超音速飞行，引起圆锥面波，故飞机速度v＝V/sin37小试身手题3站在地面上的观测者发现一架飞机向他飞来，但听不到声音，一直到看见飞机的方向和水平成37°角时，才听到轰呜声，若飞机沿水平直线飞行，当时声速为336m/s，飞机的速度是多少？=56

3、0m/s专题13-例3依据惠更斯原理求解:MNr0rO实际的地表大气密度满足假设大气折射率n与空气的密度有关系．式中a为常数，ρ0为地球表面的大气密度，r0＝6400km，c=8772m，大气折射率随高度的增加而递减．为使光线能沿着地球表面的圆弧线弯曲传播，地表的空气密度应是实际密度的多少倍？已知地表空气的实际折射率n0=1.0003．依据惠更斯原理求解:MNh0hOR某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n＝n0－ah的规律而减小，行星的半径为R，行星表面某一高度h0处有光波道，它始终在恒定高度，光线沿光波道环绕行星传播，试求高度h0．小试身手题15驻

4、波两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加时，形成驻波．驻波现象静止不动的波节和振幅最大的波腹相间，但波形不向任何方向移动，成因从驻波的成因来看，驻波是一种干涉现象：波节与波腹分别是振动抵消与振动最强区域，它们的位置是不变的；从驻波上各质点的振动情况来看，实际上是有限大小的物体上有相互联系的无数质点整体的一种振动模式．特性器乐发声原理弦线或空气柱以驻波的模式振动，成为声源，并将这种振动形式在周围空气中传播，形成声波．示例规律拍两个同方向的简谐运动合成时，由于频率略有差别，产生的合振动振幅时而加强时而减弱的现象叫拍．在单位时间内合振幅的极大值出现的次数叫做

5、拍频．t＝T/4t＝0,Tt＝T/2t＝3T/4驻波的形成t＝0驻波的形成t＝T/2t＝T/4t＝3T/4t＝T返回行波如图所示，一端固定在台上的弦线，用支柱支撑其R点和S点，另一端通过定滑轮吊一个1.6kg的重物，弹拨弦的RS部分，使其振动，则R、S点为波节，其间产生三个波腹的驻波，这时，如在弦的附近使频率为278Hz的音叉发音，则5s内可听到10次拍音，换用频率稍大的音叉，则拍音频率减小．测得RS＝75.0cm，求该驻波的波长、频率及弦线的线密度．由驻波成因知该波波长为:专题13-例6弦振动频率与音叉振动频率差产生拍:mgRS规律试手18问题一个脉冲波在细

6、绳中传播，若绳的线密度为ρ，绳中张力为T试求脉冲波在绳上的传播速度．vvvTT返回将一根长为100多厘米的均匀弦线沿水平的x轴放置，拉紧并使两端固定．现对离固定的右端25cm处（取该处为原点O，如图1所示）的弦上施加一个沿垂直于弦线方向（即y轴方向）的扰动，其位移随时间的变化规律如图2所示．该扰动将沿弦线传播而形成波（孤立的脉冲波）．已知该波在弦线中的传播速度为2.5cm/s，且波在传播和反射过程中都没有能量损失．⒈试在图1中准确地画出自O点沿弦线向右传播的波在t＝2.5s时的波形．⒉该波向右传播到固定点时将发生反射，反射波向左传播．反射点总是固定不动的．这可

7、看成是向右传播的波和向左传播的波相叠加，使反射点的位移始终为零．由此观点出发，试在图1中准确地画出t＝12.5s时的波形图．小试身手题18图13-12-2图1解答图26.25波到达右端经再经2.5S,即t=12.5s时y/cmx/cm5101520250.100.05-0.10-0.05018.75再经0.5S,即t=10.5s时18.756.25y/cmx/cm5101520250.100.05-0.10-0.050脉冲波形成经23.75一列横波在弦线上传播，到固定端时被反射，反射波在弦线上沿反方向传播而形成驻波．反射时波长、频率、振幅均不变，但反射波与入射

8、波使反射点的振动相差半个周期，相当于原