【精品】竞赛辅导讲义(几何)

《【精品】竞赛辅导讲义(几何)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二部分空间与图形20.线段与角思考练习1、已知线段AB=16,C为AB上的一点，且AC:CB=3:III_IIAMCNI5,M、N分别为AC、AB的中点，求MN的长.2、在直线Z上取A、B两点，使AB=10cm,再在/上取一点C,使AC=2cm,M、N分别为AB、AC的中点，求MN的长.3、在一条直线形流水线上，依次在人、A?、人3、Ar人处有5个具有同样性能的机器人在工作，每隔一定时间，它们要去取零件，将零件箱放在何处，才能使机器人取零件花费的总时间最少?$1（）0号$200m刁A区B区C区4、某公司员工分别住在A、B、C

2、三个住宅区,A区有30人，B区有15人，C区有10人,三个区在一直线上，位置如图所示，公司的班车打算在此I'可只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路线总和最少，那么停靠点的位賈应在何处？5、如图，已知ZAOE和ZCOG都筹于90°,ZBOC>ZFOG,则图中以O为顶点的锐角共有个.6、时钟在12点25分时分针与时针之间的夹角度数为7、若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，则这个角等于8、小明家在车站O的东偏北18。方向300米处，学校B在车站O的南偏四10。方向200米，小明经车站所走的ZAOB=度9、若ZAOBUZB

3、OC互为补角，OD是ZAOB的平分线，OE在上BOC内，ZBOE=-ZEOC,ZDOE=72°,求ZEOC.210、平而上有五个点，其中仅有三点在同一直线上，过每两点作一条直线，一共可以作条直线.11、如图，OM是ZAOB的平分线，射线OC在ZBOM内部，ON是ZBOC的平分线，己知ZAOC=80。，求上MON的度数.A12、平而上三条直线相互之间的交点个数是（）A、3B、1或3C、1或2或3D、不一定是1、2、313、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个也的4倍少30。，求这两个角.14、如图，AB//CD,ZA=

4、110。，ZC=120°,则ZCEF=・15、如图，已知AB与CD相交于点O,OE、OF、OG分别是ZAOC.ZBOD、ZAOD的平分线，求证：（1）E、0、AF三点共线；（2）OG丄EF•说出下列证明每一步推理的理由：证明：（1）VZAOD+ZDOB=180°,X.ZGOD=-ZAODfZFOD=-ZDOB,22G・・・ZGOF=^(ZAOD+ZDOB)=90°,同理ZEOG=90°,・・・ZEOF=ZEOG+ZGOF=180°,・・.E、0、F三点共线.（2）・・・ZEOG=90°,・・・OGLEF.16、如图，平行直线a

5、与b被两条相交直线所截，请数出图中有多少对同旁内角.a//卜//21、三角形的边角关系B例题讲练例1草原上4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，如图现要建立一个维修站H,试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由.解：维修站H建在两条对角线的交点处就符合要求.理由如下：不妨任取异于H的一点E,连EA、EB、EC、ED,则EA+EC>AC,EB+ED>BD,EA+EB+EC+ED>AC十BD=HA十HB+HC+HD・例2若三角形的三边长均整数，周长为15,问这样的三角形共有多少个?解：设三

6、角形的三边长分别为a、b、c,且a>b>c.则a<—2当d=7时，b=7,c=1；b=6、c=2；b=5,c=3；/?=4,c=4•当a=5时，b=5,c=5.当a=6时，b=6,c=3；b=5,c=4；所以满足条件的三角形共有7个.例3若直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边长为c斜边上的高为h,则有()?11111177(A)ab=h~(B)-+-=-(C)—+—=—(D)a~+b~=2h~abhcrtr/r答：・・・g>〃>0,b>h>Of:.ab>h2fa2+/?2>/?2+/?2=2/?2；njjl,(A)、(D)不

7、正确；设斜边为c,-(a+b)h>-ch=-ah,即有丄+丄>丄，故(B)也不正确；222abh由丄^a2+b2h==ab,化简整理质，得丄+亠=亠，因些结论(C)是正确的22a2h2h2思考练习1、若ABC的三边长是三个不同的整数，周长为11,H有一边长为4,则这个三幷形的最人边长为5、如图表示一个六边形的钢架ABCDEF,它的结构是不稳固的，/现需要想办法稳固这种结构使Z不能活动，可用钢管连接某些对角线，-问至少要丿IJ—根钢管才能稳固，请在图中画出来.2、周长为24,各边长互不相等且都是整数的三角形共有个.3、在MB

8、C中，ZABC=ZACB,ZACB=2ZA,平分ZB,BE=BD,图中有—个等腰三角形.4、在AABCI',若ZA-ZB=90°,则AABC是()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形或钝角三角形6、一个凸n边形的内角利小于1999°,那么，n的最大