圆锥曲线高考题汇编(带详细解析).pdf

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1、第八章圆锥曲线方程●考点阐释圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：（1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用.（2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求．（3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力．●试题类编一、选择题1.（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）x45cos2.（2003京春理，7）椭圆（为参数）的焦点坐标为（）y3si

2、nA.（0，0），（0，－8）B.（0，0），（－8，0）C.（0，0），（0，8）D.（0，0），（8，0）3.（2002京皖春，3）已知椭圆的焦点是F、F，P是椭圆上的一个动点．如果延长F到Q，使得

3、PQ

4、＝

5、PF

6、，121P2那么动点Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线4.（2002全国文，7）椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）A.－1B.1C.5D.－55.（2002全国文，11）设θ∈（0，），则二次曲线x2cotθ－y2tanθ＝1的离心率的取值范围为（）4112A.

7、（0，）B.（,）2222C.（,2）D.（2，＋∞）2x2y2x2y26.（2002北京文，10）已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方3m25n22m23n2程是（）1515A.x＝±yB.y＝±x2233C.x＝±yD.y＝±x44xcos7.（2002天津理，1）曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）ysin12A.B.C.1D.222xt28.（2002全国理，6）点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）y2tA.0B.1C.2D.29

8、.（2001全国，7）若椭圆经过原点，且焦点为F（1，0），F（３，0），则其离心率为（）123211A.B.C.D.432410.（2001广东、河南，10）对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足

9、PQ

10、≥

11、a

12、，则a的取值范围是（）A.（－∞，0）B.（－∞，2]C.［0，2］D.（0，2）11.（2000京皖春，9）椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（）3484A.B.5C.3D.3455312.（2000全国，11）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点

13、，若线段PF与FQ的11长分别是p、q，则等于（）pq14A.2aB.C.4aD.2aax2y213.（2000京皖春，3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）b2a23A.2B.3C.2D.214.（2000上海春，13）抛物线y=－x2的焦点坐标为（）11A.（0，）B.（0，－）4411C.（，0）D.（－，0）4415.（2000上海春，14）x=13y2表示的曲线是（）A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分16.（1999上海理，14）下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，

14、与xy=1所表示的曲线完全一致的是（）1x

15、t

16、xt2A.B.11yyt

17、t

18、2xcostxtantC.D.ysectycottx2y217.（1998全国理，2）椭圆=1的焦点为F和F，点P在椭圆上.如果线段PF的中点在y轴上，那123121么

19、PF

20、是

21、PF

22、的（）12A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍x2y218.（1998全国文，12）椭圆=1的一个焦点为F，点P在椭圆上.如果线段PF的中点M在y轴上，12311那么点M的纵坐标是（）3323A.±B.±C.±D.±4

23、224(x3)2(y2)219.（1997全国，11）椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（）94(x2)2(y3)2(x2)2(y3)2A.1B.14949(x2)2(y3)2(x2)2(y3)2C.1D.194491x120.（1997全国理，9）曲线的参数方程是t（t是参数，t≠0），它的普通方程是（）y1t2x(x2)A.（x－1）2（y－1）＝1B.y＝(1x)21xC.y＝1D.y＝＋1(1x)21x2321.（1997上海）设θ∈（

24、π，π），则关于x、y的方程x2cscθ－y2secθ=1所表示的曲线是（）4A.实轴在y轴上的双曲线B.实轴在x轴上的双曲线C.长轴在y轴上的椭圆D.长轴在x轴上的椭圆22.（1997上海）设k＞1，则关于x、y的方程（1－k）x2+y2=k2－1所表示的曲线是（）A.长轴