材料力学课件 第2章 轴向拉伸和压缩.ppt

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1、第2章轴向拉伸和压缩2.1轴向拉伸和压缩的概念2.1轴向拉伸和压缩的概念拉伸压缩工程实例2.1轴向拉伸和压缩的概念拉伸压缩工程实例2.1轴向拉伸和压缩的概念拉伸压缩工程实例2.1轴向拉伸和压缩的概念特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。杆的受力简图为FF拉伸FF压缩2.1轴向拉伸和压缩的概念2.2轴力和轴力图外力与内力的概念●作用在构件上的所有载荷和支座反力统称为外力。●外力按形式可以分为：集中力和分布力●外力按性质可以分为：●静载荷：载荷由零缓慢增加，到达某值后保持不变●动载荷：引起构件加速度的突加载荷或冲击载荷●交变载荷：随时间作周期变化

2、的载荷●内力：在外力作用下，构件内部各质点的相应位置发生了变化，从而引起的各质点间相互作用力的改变量，又称“附加内力”。●内力随外力的增加而增加，直至构件发生破坏。2.2轴力和轴力图FF1、轴力：横截面上的内力2、求轴力方法—截面法mmFFN切:假想沿m-m横截面将杆切开留:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值FFN2.2轴力和轴力图3、轴力符号:(由变形决定）拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。FFmmFFNFFN2.2轴力和轴力图试画

3、出图示杆件的轴力图。已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN；11例题2-1FN1F1解：1、计算杆件各段的轴力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、绘制轴力图。2.2轴力和轴力图例2.2已知吊杆，单位体积重量(容重)γ，截面A,长度L,作FN图.xFN(X)xFNALgFN(X)=gAx2.2轴力和轴力图轴力图特点:1.有集中力F作用处，FN图有突变,

4、突变值

5、=F;2.无力作用段，FN图为水平线;3.均布力作用段，FN图为斜直线；4.图形为封闭的。2.3拉压杆应力——横截面上的应力问题的提出:FFA1FFA2A2>A1

6、,内力谁大?F1F1A1F2F2A2A2>A1,F2>F1,哪个安全?横截面上的应力：前面已经求出横截面上的内力，但横截面上的应力如何分布？各点应力值？这些仅用平衡方程是无法求解的，现在引出材料力学分析应力的基本方法。2.3拉压杆应力——横截面上的应力FFNFF1.实验观察:直线平移2.推理:面平移3.假设:平面假设=c2=c1,4.平衡方程:2.3拉压杆应力——圣维南原理圣维南原理如用与外力系等效的合力代替原力系,则除在原力系作用区域内横截面上的应力有明显差别外,在离外力作用区域略远处（距离约等于截面尺寸）,上述代替的应力影响就非常小,可以略去不计。2.3拉压杆应力——应力集中工程

7、中常见的油孔、沟槽、轴肩、螺纹等均发生构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即称为理论应力集中因数1、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。应尽量避免2、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大。应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。2.3拉压杆应力——横截面上的应力2.3拉压杆应力例题2-2图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°2.3拉压杆应力2、计算各杆件

8、的应力。FABC45°12FBF45°例题2-22.3拉压杆应力——斜截面上的应力PPm为了考察斜截面上的应力，我们仍然利用截面法，即假想地用截面m-m将杆分成两部分。并将右半部分去掉。该截面的外法线用n表示，法线与轴线的夹角为：αα根据变形规律，杆内各纵向纤维变形相同，因此，斜截面上各点受力也相同。pα设杆的横截面面积为A，A则斜截面面积为：由杆左段的平衡方程这是斜截面上与轴线平行的应力m2.3拉压杆应力——斜截面上的应力npαP下面我们将该斜截面上的应力分解为正应力和剪应力斜截面的外法线仍然为n，斜截面的切线设为t。t根据定义，沿法线方向的应力为正应力沿切线方向的应力为剪应力τα利用投

9、影关系，为横截面正应力2.4轴向拉伸或压缩时的变形细长杆受拉会变长变细，受压会变短变粗dLPPd-DdL+DL长短的变化，沿轴线方向，称为纵向变形粗细的变化，与轴线垂直，称为横向变形2.4轴向拉伸或压缩时的变形PPPP1、纵向变形实验表明变形和拉力成正比引入比例系数E，又拉压杆的轴力等于拉力2.4轴向拉伸或压缩时的变形E体现了材料的性质，称为材料的拉伸弹性模量，单位与应力相同称为胡克（虎克）定律显然，纵向变形与E成反比，