中考数学重要公式(全归纳).pdf

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1、重要公式代数部分一．数与式1.a2

2、a

3、2.(a)2a(a0)3.3a3a114.ap(a0，p为正整数),特别地，a1（a0）apa5.a01(a0)6.（-1）n1(n为奇数)=（1n为偶数）2.分母有理化bba①(a＞0)aamm(ab)mamb②(a＞0，b＞0)ab(ab)(ab)ab3.非负数的算术平方根例：9的算术平方根是34x34.（1）①分式有意义，分母不为0,例如：要使有意义，则x1；x21②如果分子分母中有开平方，则分子根号下的式子必须≥0，分母根号下的式子必须＞0，3x12例如：要使

4、有意义，则3x+12≥0解得x＞22x42x-4＞0（2）要使分式值为0，必须保证分子为0的同时分母不为0.x22x3例如：的值为0，则必须使x22x30同时x10，解得x=3x1二．一元二次方程1.一元二次方程ax2bxc(a0)求根公式：bb24acx（△b24ac0）2a2.根与系数的关系（韦达定理）：若一元二次方程ax2bxc(a0)的两根分别为x、x，则12bcxxxx12a12a3.△的作用1△一元二次方程二次函数＞0有两个不同的实数根与x轴有两个不同的交点＝0有两个相等的实数根与x轴只有一个不同的

5、交点＜0无实数根x轴无交点三．函数1.一次函数的图像和性质：名称K、b的符号图像经过象限增减性b＞0一、二、三y随x的增大而k＞0b＜0增大一、三、四一次函数b＞0y=kx+b(k≠0，b≠0)一、二、四y随x的增大而k＜0b＜0减小二、三、四y随x的增大而k＞0一、三增大正比例函数y=kx(k≠0)【是特殊的一次函数】y随x的增大而k＜0二、四减小22.（1）反比例函数的图像和性质k反比例函数y(k0)xk的符号k>0k<0图像①x的取值范围是x0，①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；y的取值范围是y0；性质②当k>0时，函数图象的两个分支分

6、别在第②当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、一、三象限。在每个象限内，y随x的增大四象限。在每个象限内，y随x的增大而增大.而减小.k①y(k0)的图象是轴对称图形，对称轴为yx(k＞0)或yx(k＜0)xk②y(k0)的图象是中心对称图形，对称中心为原点（0，0）；x对称性kk③y和y(k≠0)在同一坐标系中的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．xx（2）反比例函数中反比例系数的几何意义k①过双曲线y(k≠0)上任意一点作x轴、y轴的垂线段，所得矩形(如图)面积为k.xk②过双曲线y(k≠0)上任意一点作任一坐标轴的垂线段，连接该点

7、和原点，所得三角形xk（如图）的面积为．2k③双曲线y(k≠0)同一支上任意两点P、P与原点组成的三角形（如图）的面积=直x12角梯形PPQQ的面积．1221（3）正比例函数如果与反比例函数相交,交点坐标关于原点对称（.即：若正比例函数y=kx13k与反比例函数y=2相交于A(x，y)，B（x，y）两点，则点A与点B关于原点对称.x11223.二次函数的图像和性质(1)顶点式ya(xh)2k(a0)的图像和性质a的符号图像特征函数性质开口向上，图像有最低点（顶点），顶点（h,k）；当x=h时，函数有最小值k.是轴对称图形；对称轴是直线x=h；在对称轴的

8、左边，图像从左至右呈下降趋势；当x＜h时，y随x增大而减小；在对称轴的右边，图像从左至右呈上升趋势；当x＞h时，y随x增大而增大；开口向下，图像有最高点（顶点），顶点（h,k）；当x=h时，函数有最大值k.是轴对称图形；对称轴是直线x=h；在对称轴的左边，图像从左至右呈上升趋势；当x＜h时，y随x增大而增大；在对称轴的右边，图像从左至右呈下降趋势；当x＞h时，y随x增大而减小.可知抛物线ya(xh)2k(a0)【h＞0，k＞0】可由yax2向右平移h个单位，再向上平移k个单位得到.平移规律：左加右减，上加下减.（2）一般式yax2bxc(a0)

9、的图像和性质a的符号图像特征函数性质开口向上，图像有最低点(顶点)，b当x=-时，函数有最小值2ab4acb2顶点（-,）；2a4a4acb2.4ab是轴对称图形；-对称轴是直线x=；2a在对称轴的左边，图像从左至右呈b当x＜-时，y随x增大而减小；下降趋势；2a在对称轴的右边，图像从左至右呈b当x＞-时，y随x增大而增大；上升趋势；2a开口向下，图像有最高点（顶点），b当x=-时，函数有最大值2ab4acb2顶点（-,）；2a4a4acb2.4a是轴对称图形；b对称轴是直线x=-；2a在对称轴的左边，图像从左至右呈b当x＜-时，y随x增大而增大；上升趋

10、势；2a在对称轴的右边，