湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：1，，故选：A．化简集合A，然后直接利用交集运算得答案．本题考查了交集及其运算，是基础题．2.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查全称量词的意义与充分、必要条件，还涉及恒成立问题，属基础题．先找出命题为真命题的充要条件，从集合的角度充分不必要条件应为的真子

2、集，由选项不难得出答案．【解答】解：，，要使恒成立，则恒成立，即，本题求的是充分不必要条件，结合选项，只有B符合，故选B．3.设向量，且方向相反，则x的值是．A.2B.C.D.0【答案】B【解析】【分析】本题考查向量向量共线，由方向相反，可得，，则有，由此能求出x的值．【解答】解：因为与方向相反，所以，，则有，所以解得．又因为，所以-16-，所以．4.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了几何体的三视图，把三视图还原成几何体是解题的关键，是一般题．【解答】解：该几何体是

3、圆锥与圆柱的组合体，由三视图可知圆柱底面圆的半径，底面圆的周长，圆锥的母线长，圆柱的高，所以该几何体的表面积，故选C．5.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则  A.2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了三角形面积计算公式和余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用三角形面积计算公式可得出，再利用余弦定理即可求得a．【解答】解：由题意可得，即，所以．由余弦定理得，即．故选D．6.已知，，则m，n之间的大小关系是       -16-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考点是基本不等式在最值问

4、题中的应用，考查了利用基本不等式求最值，利用指数函数的单调性求最值，解题的关键是熟练掌握基本不等式及指数函数的单调性，是一般题．由题意，可先由基本不等式求出m的最小值，再由指数函数的单调性求出n的最大值，再由中间量法比较即可得出两数的大小，选出正确选项．【解答】解：当且仅当时取等号，，，故选A．7.已知函数是定义域为R的偶函数，且，若在上是减函数，记，，，则 A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查偶函数的定义，函数的单调性，对于偶函数比较函数值大小的方法就是将自变量的值变到区间上，根据单调性去比较函数值大小．确定函数是周期为2的周期函

5、数，在上单调递增，并且，，，即可比较出a，b，c的大小．【解答】解：，，函数是周期为2的周期函数；为偶函数，在上是减函数，在上单调递增，并且，，，．故选A．8.已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，若函数有六个零点，分别是，，，，，，则的取值范围是  A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查函数零点与方程根的关系及函数图象的应用，同时考查二次函数和对数函数的性质及函数的奇偶性，属于较难题．由奇函数的定义得时的解析式，然后画出和的图象，利用二次函数的性质得到-16-；利用对数函数的性质得到，，根据对勾函数的性质求解即可．【解答】解： 因为

6、函数是定义域为R的奇函数，且当时，所以当时，因为函数有六个零点，所以函数与函数的图象有6个交点，画出两函数的图象如下图，不妨设，由图知关于直线对称，关于对称，所以，而，所以，所以，且，因为，根据对勾函数的性质可得，所以．故选A．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）9.已知，，则下列正确的是A.B.C.D.【答案】AC-16-【解析】【分析】本题主要考察不等式的性质，属于基础题．通过特殊值，排除错误选项，结合基本不等式性质即可解答．【解

7、答】解：A中，，又，所以根据不等式的性质可得，故A正确B中，，，故B错误C中，，，故C正确D中，，故D错误．故选AC．10.将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变，得到的图像，则下列说法正确的是  A.的图像关于直线对称B.在上的值域为C.的图像关于点对称D.的图像可由的图像向右平移个单位长度得到【答案】BD【解析】【分析】本题考查三角恒等变换，考查函数的图像和性质，属于中档题．根据三角恒等变换化简函数的解析式，根据的图像和性质求解即可．【解答】解：因为，所以．对于A选项，令，得，所以函数图像的对称轴为，故A错误对于B选项，因为，所以，

8、所以，所以在上的值域为，故B正确对于C选项，令，得，所以的图像的对称中心为-16-，所以的图像关于点对称，故C错误对于D选项，由的图像向