数学建模与Matlab课件.ppt

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1、数学建模与Matlab谭璐主要内容一、数学建模与数据分析二、数学问题计算机求解概述三、计算机数学语言概述四、Matlab简介一、数学建模与数据分析数学建模：使用数学工具描述、刻画实际问题的过程。数学模型：是关于以部分现实世界为一定目标而作的抽象、简化的数学结构。抽象模型：确定性函数优化过程概率统计……社会与经济模型经济模型：金融政策、股票、市场、价格策略与超市，等等。社会模型：社会冲突与政策、预警、社会心理学、政策评估、犯罪学、发展与可持续问题，资源与环境，等等。个人生活模型：婚姻评估与预测、家庭理财、个人活动优化

2、、人生规划评估、高考志愿填报、朋友圈子设计与评估、保险与个人风险，等等。社会与经济模型科学研究中的模型化方法：物理学、化学、生物、工程技术、经济管理、考古与历史、人文与社会学、美学与艺术、心理学，数学本身的建模等等。管理问题模型：生产统筹、多因素评估（绩效评估等）、流程优化（物流与配送）、资金优化与效益评估、ERP模型等等。网络建模：Web与Inter网的稳定性、路由策略、带宽分布、网络鲁棒性与安全、网络上节点的信息集成与分析…等等。数据分析的由来把“数据分析”当作有别于“数理统计”的新兴学科，由著名的统计学家Tu

3、key与20世纪60年代发起。这在某种意义上是一种奇怪的新观点。在1962年的数理统计学院年会上，他发表了一个面向全体与会者的演讲，题为“数据分析的未来”。就是在这次演讲中，他首次提出上面那个充满争议的新观点，而在其后的15年里，他一直通过《探索性数据分析》月刊来捍卫他的这一观点。数据分析的发展Turkey的观点最初在数理统计界受到了抵制；事实上有些人认为他的演讲《数据分析的未来》根本不应当出现在这种数理统计论坛上。另一方面，围绕着图奇的观点，形成了一个数据分析学术群体。该学术群体目前已派生出了各种学术团体，这是由

4、那些强调数据分析超过数学分析与证明的理论和应用统计学家们组成的实体。我们不想忽视在过去证明是有用的任何工具。但同时我们也不想被这些工具所限制。若代数和分析手段不能帮助我们，我们就应该充分的利用我们的直觉和创意。我们需要面对更多的实际问题。数据分析本质上是一门经验科学。数据分析的未来二十一世纪的数学挑战数据爆炸是最普遍的社会现象；导致：数据处理方法成为社会的最大需求。计算与数学建模（海量数据分析）（二十一世纪的应用数学）芯片和网络是二十一世纪最广泛的物质特征；作用：数据信息的收集、存储、处理和传输。生物数据金融数据卫

5、星图像高光谱图像……Thecomingcenturyissurelythecenturyofdata.……DavidL.Donoho海量数据分析已经形成新世纪的最广泛的特征。海量数据源：Web与Internet数据、社会管理数据、全球化经济数据、环境与资源数据、个人信息数据、科学研究数据、多媒体型数据，等等。海量数据是最大的资源：数据信息产业！二十一世纪是数据的世纪海量（高维）数据的例子图像D=256×256=65536高光谱图像D=200×200=40000记a=0，c=1，g=2，t=3。（0221012200

6、000122200300122022022013322101…………）基因数据D=50000000在过去二十多年里，出现了高频金融数据；自1990年代初期到中期，又出现了用于追踪个人交易活动的个人现金交易数据。而目前，随着诸如Island.com之类的新交易市场的出现，个人可以获取个体投标人的身份来进行买卖，并可以完全转让这种身份。金融数据卫星图像供应商拥有一个巨大的数据库来存储这类图像，单个用户所需要的内容在其中只是沧海一粟。目前正在展开的若干项目，都是为了将分辨率为1米的整个地球表面图像存入数据库中。这类图像的

7、应用领域包括自然资源发现和农业。卫星图像现在超谱图像正变得越来越普通。无论是航空摄影还是卫星摄影都可以使用超谱照相机进行拍摄。这种照相机纪录图像时，不是使用传统的红绿蓝三色频带，而是数千种不同的光谱带。超谱图像应当可以揭示有关物质化学成分方面的微妙信息，并在测定农作物密度以及病害的散布，了解干旱与虫害的影响等方面有着发挥巨大作用的潜力。我们可以预期，超谱图像还将被应用在食品检查，医疗检查等一系列领域中。超谱图像我们在网上的每次交易活动，无论是访问、搜索或购买，都被纪录、关联、存入数据库。这些数据被反复出售，广告商有

8、赖于它们来确定消费者的行为和他们对各种商品与服务的需求之间的关联。消费者金融数据数据处理：数据信息知识数据处理、分析方法统称为：计算！因此，计算将成为二十一世纪最普遍的时代特征！海量数据首先需求：数据处理——目的是获取信息与知识。数据≠信息≠知识：数据+结构→信息，信息+结构→知识。高维数据分析—21世纪的数学挑战以应用问题为核心的计算——传统的计算，应用问