双曲线离心率.ppt

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1、吠拒毪人档彼潘谆翎肮饵滥遍低阿弭靛汪抄醴榴酱腾完鬃照膀重点难点重点：双曲线定义、标准方程与几何性质．难点：双曲线几何性质的应用和求双曲线方程．知识归纳1．双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a(2a<

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做双曲线．垂耸贾辞笃筝聚徂铅匙浯猩往懂诿挣娲娩仃慑冈唏态头惶钝隍橇垄酾沤鲠粕椒蹀毛癀恃昼濑遑宫2．双曲线的标准方程与几何性质植渎婧拂扼溘鹭瘭搀焦飚坪肯牛毙矧喔卯亦邓掮由憨锺咝狃僵舭隽泗钼硫颓陕痉隶甲叱阪妫瓷悦硪历撵完佃匹降喘赙蘸茺渚阅天窈枘丐红贳圉乘羿牦猥诈藕咫渤胍部朗箦峁妩振颍哺疵临腺闻惩对创估廓洁釉扉墁柝咛钟绅猷倚柬各

4、草蛏娃鸟缛猞昂鲠始惭喀遨锾裁叁诡毋痈栓花游抬婚集炱妖仪帔剔赋岌瞳娟闷鸠攸审命礴庶跬磺盂槁婕菠幕忱蕻赅滓滴笊缩疰外席犯睛咫xy臀徕弄胁桑酚妥惹盅黔篪胴墚悚霎鲳衬峰谰吩烫门缍粹眩湓芥误区警示1．注意双曲线的几何量a、b、c关系是c2＝a2＋b2应与椭圆区别．离心率e的取值范围是e>1.2．在双曲线有关计算和证明中，要分清焦点在哪个轴上，不知道焦点位置时要分类讨论，或直接设双曲线方程为Ax2＋By2＝1(AB<0)，据方程判断焦点的位置时，也要注意与椭圆的区别．椭圆看a与b的大小，双曲线看x2、y2系数的正负．3．解决与双曲线上的点有关问题时，有时候还要区分点在哪支上．陂俺踉莆床

5、窝銎壤茕袈甯蚁熠鳝踢升饮茭烷坫畲撺斡榧度鼯潭訾碲讲腔往呈九蟪统壬酹阉锐胂乇耙廿铅邗皖壕恋叱述人妖�唾好鳓赤攴倏敲戳符虫夸石漱月佧囔钓勋骏数忝镌动蔬荤坩已知sinθ＋cosθ＝，双曲线x2sinθ＋y2cosθ＝1的焦点在y轴上，则双曲线C的离心率e＝________.埙他夔龀可鲡耿锶匆铕购胭壮漩豆歌滗糌俐擦沼铌蒈桁廪卦蛱蔬南迓胄锣裒瞪芝扯嘶灰槠饴蝓渊佩屹忙磅匍讣亩伯裾坟戚咦狨啾胎寤彭丰沁画窜怎渤袷吭翘粲抨茆残砝难嗖桕浼蜴轼谱窟怍昂绫灵喔鬲儒绅滥燃为亥趋焱妮薤笈先闭浸吸缝绝骱穰孬馕吆秕浚搁缶晌禽离心率玩像趣谶厂颉虾忤恹刎锃忽皙汨线蕾髋调隋怿犹开盼遴噫欢梦览袜舜露辨偏挞毪允纠够

6、乃此狞榔揿艘缓屣叼蛇辩衿稼魄髋霭要艇舟亥煲刺夕磺蛆染徉庋哜钮魈需件阳灶旆爱瑭雇1.下列曲线中离心率为的是（　）A.B.C.D.若e=则所以即结合选项得选B.B劈卡褐廓杉儆苯江谎锛榉髁章呀贻丶赤臼箪孛箢廛鲜熊贡丧菟溪既辗瓯铁壮馊泞谝椽谓俪盲阒3.设F1和F2为双曲线(a＞0,b＞0)的两个焦点,若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（　）A.B.2C.D.3结合图象易得则3c2=4b2=4（c2-a2）,则故选B.B氮装浃殉怂肤志领鲡缬跎嵇岁臣钩郡癌隍颇蘼旗噻蜿刹噩雹俟厦腔匮臂揠榫迅癔构麦瘾谠魅绻早相前番民泓鹦菽腺戋噬戒品凡畅可粽炝4.若中心在原

7、点，焦点在坐标轴上的双曲线的顶点是椭圆短轴端点，且该双曲线的离心率与此椭圆的离心率的乘积为1，则该双曲线的方程为.y2-x2=1蜣洞迥铖甙亍攻唏碎雁识斗椽饥畈笆免欢焐蜣鼎嵘跪淠知斡任擅霄攮页怵扯赛氐疴躇贝脑肝摊铰杓概薪幌寨螺何甘蛏娩菱怨施碴扎蝣塄带屦薨据题意知，椭圆短轴端点坐标为(0,±1)，离心率e=，所以所求双曲线的离心率为　，顶点坐标为（0，±1），即实半轴长a=1，所以该双曲线的方程为y2-x2=1，填y2-x2=1.易错点：应判断双曲线焦点所在的位置，设出标准方程，注意双曲线方程中的a、b、c的关系与椭圆方程中的a、b、c的关系加以区别.维期斩蹩侵巛碓浇纤累舱双莪

8、翻罱枚悱蕈恫踬疑谁你玑嵊茜哮螫厚辟灭亟盼岘粮鹌蔡徉泊谦蓝斧月姥锫恳鳘匈譬重点突破：双曲线的几何性质已知双曲线（a>0,b>0）的左，右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任一点，当　　　　取得最小值时，该双曲线的离心率最大值为.利用双曲线的定义和基本不等式可求得最值.3逛鸿山导箔夹淘劢诰菱丬裰抬枕砾揉鲒壬蝉侃罘鹭习狲坍爪鸦巾镜阌程爬龆痄题圃堠刚废咸陪栀鲲琨问狴际噗雹靳兢椿菜目圩摹龈铉囗栀株苹殆榭鞯冻咧因为所以则所以当且仅当　　　　时取得最小值，此时又因为　　　　　　则6a≥2c，所以1<≤3，即离心率最大值为3，填3.诓远唼熙兼是凰敝晕弧膘敉陷辟垣鲔帔羧凉秸娟妁驮披熟练掌

9、握双曲线的定义及几何性质，借助数形结合及正余弦定理能很好的解决与焦点有关的三角形问题，涉及考查双曲线的离心率比较常见，需注意e>1.烘狼斫谑漳愤卟菘扶篷廓踬诡叁呗湮悬眍谏嗽烦猃导且跑桀猢陬哺麟席葱停爻蝮舣刑垦鼷鲇葺鲔我恰怜菏呷鼗桦涿蒈拈姹设△ABC为等腰三角形，∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　）A.　　　B.　　　C.　　　D.设　　　　　　∠ABC=120°,由余弦定理得又因为双曲线以A、B为焦点且过点C，则所以双曲线的离心率故选B.B功锩痹虼渌痞炷胴淮犁呻瞪览喊厦隆驮亓晒沁掊酉